名校
解题方法
1 . 已知曲线
.
(1)求以坐标原点为顶点、以曲线
的焦点为焦点的抛物线的方程.
(2)求
与
的公切线被曲线截得的弦的长度.
.(1)求以坐标原点为顶点、以曲线
的焦点为焦点的抛物线的方程.(2)求
与的公切线被曲线截得的弦的长度.
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2 . 已知直线l是圆C：
的切线，且l与椭圆E：
交于A，B两点，则|AB|的最大值为（ ）
的切线，且l与椭圆E：交于A，B两点，则|AB|的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2022-12-27更新
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763次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
3 . 已知点
，
，
的周长等于
，点满足
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）是否存在过原点的直线
与曲线交于
，
两点，与圆
交于
，
两点（其中点在线段
上），且
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，，的周长等于，点满足.（1）求点
的轨迹的方程；（2）是否存在过原点的直线
与曲线交于，两点，与圆交于，两点（其中点在线段上），且，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2021-08-14更新
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866次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市2021届高三二模数学（文）试题
云南省曲靖市2021届高三二模数学（文）试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（文）试题
4 . 已知椭圆C：
内一点M(1,2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）
内一点M(1,2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆的焦点坐标为(2,0)､(-2,0) | B．椭圆C的长轴长为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2021-05-29更新
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3125次组卷
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28卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2021-2022学年高二下学期第六次考试数学试题
云南省曲靖市第二中学学联体2021-2022学年高二下学期第六次考试数学试题湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）对点练55 直线与椭圆位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）试卷08（第1章－3.1椭圆）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）3.1椭圆（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 椭圆 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市滨海县2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（A卷）福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（B卷）甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二上学期第四学月考试数学试题
5 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆
过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于
两点，且与圆
交于
两点，求
的取值范围.
的离心率为，且椭圆过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
右焦点的直线与椭圆交于两点，且与圆交于两点，求的取值范围.
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2021-01-23更新
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1055次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题
云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题26 椭圆（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题25 椭圆（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二春季3月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题
6 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，设直线
，
的斜率分别为
，
，且
，记点
的轨迹为．
（1）求的方程；
（2）若直线：
与相交于，两点，求
．
中，已知点，，设直线，的斜率分别为，，且，记点的轨迹为．（1）求
的方程；（2）若直线
：与相交于，两点，求．
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2020-09-04更新
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1276次组卷
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5卷引用：云南省宣威市第三中学2021-2022学年高二4月考试数学试题
7 . 已知椭圆：
（
）的一个焦点为
，设椭圆
的焦点恰为椭圆短轴上的顶点，且椭圆过点
．
（1）求的方程；
（2）若直线
与椭圆交于，
两点，求
．
：（）的一个焦点为，设椭圆的焦点恰为椭圆短轴上的顶点，且椭圆过点． （1）求
的方程；（2）若直线
与椭圆交于，两点，求．
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2020-09-12更新
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2053次组卷
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9卷引用：云南省曲靖市宣威市2019-2020学年高二下学期期末数学（文科）试题
云南省曲靖市宣威市2019-2020学年高二下学期期末数学（文科）试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题山西省太原十二中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷云南省曲靖市宣威市2019-2020学年高二下学期期末数学（理科）试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（文）试题内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高二上学期自主检测数学理科（普通班）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（文）试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知椭圆：
的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过椭圆左焦点
交椭圆于
，为椭圆短轴的上顶点，当直线
时，求
的面积.
：的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
过椭圆左焦点交椭圆于，为椭圆短轴的上顶点，当直线时，求的面积.
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2019-02-28更新
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425次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
