1 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西方向且与该港口相距的A处,并以的航行速度沿正东方向匀速行驶,假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶,经过与轮船相遇.(假设水面平静)
(1)要使相遇时小艇的航行距离最短,小艇的航行速度应为多少?
(2)假设小艇的速度最快只能达到,要使小艇最快与轮船相遇,应向哪个方向航行?
(1)要使相遇时小艇的航行距离最短,小艇的航行速度应为多少?
(2)假设小艇的速度最快只能达到,要使小艇最快与轮船相遇,应向哪个方向航行?
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71次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
2 . 已知一扇形的圆心角为(为正角),周长为,面积为,所在圆的半径为.
(1)若,,求扇形的弧长;
(2)若,求的最大值及此时扇形的半径和圆心角.
(1)若,,求扇形的弧长;
(2)若,求的最大值及此时扇形的半径和圆心角.
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名校
3 . 如图,四棱锥的底面为矩形,且平面,若,则下列结论错误 的是( )
A.直线与平面所成角的正弦值为 | B.平面平面 |
C. | D.二面角的余弦值为 |
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331次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
名校
4 . 如图,在正方体中,,,分别是棱,,的中点.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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355次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
名校
5 . 在中,角,,的对边分别为,,,且.
(1)求角;
(2)若,,为的中点,求的长;
(3)若,求的取值范围.
(1)求角;
(2)若,,为的中点,求的长;
(3)若,求的取值范围.
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278次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
名校
6 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件,这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示(每组区间均为左开右闭).尺寸大于的零件用于大型机器中,尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
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509次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
7 . 设为平面内的任意两个向量,定义一种向量运算“”:对于同一平面内的向量,给出下列结论:
①;②;
③;④若是单位向量,则.
以上所有正确结论的序号是______ .
①;②;
③;④若是单位向量,则.
以上所有正确结论的序号是
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261次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(A卷)(已下线)模块三 失分陷阱1 新定义问题抓不到定义的本质(已下线)【练】专题四 与平面向量有关的新定义问题(压轴大全)
名校
解题方法
8 . 已知复数,,,则( )
A.若,,的虚部依次为,,,则 |
B.若,,的实部依次为,,,则 |
C. |
D. |
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136次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知锐角的内角的对边分别为若,则的值可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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362次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
10 . 已知平面向量,.
(1)求的值;
(2)若向量与夹角为,求实数的值.
(1)求的值;
(2)若向量与夹角为,求实数的值.
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350次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题江苏省泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一下学期5月联合质量检测数学试卷(已下线)第1套 全真模拟卷 (中等)【高一期末复习全真模拟】