名校
1 . 对于任意的平面向量
,下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2309417047169d8a9f1e6bf42964be7.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 已知向量
,则下列选项中与
共线的单位向量是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c8ff5675f6aceee490bd02aa828735c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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3 . 一个圆台的上、下底面的半径分别为1和4,体积为
,则它的母线长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/843cb982bb9f03500f1e300af3492c5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.5 |
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484次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考(七)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知一个平面内的三个向量
,
,
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9feedc68e0c2d1b0de51d28e61496e59.png)
(1)若向量
为单位向量,且与
共线,求向量
的坐标;
(2)若
,且
与
垂直,求向量
与
的夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23bd18136e4e71e1e267bc9f8634b932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec82bd4e0fb7887e5999b8220f60b073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ecf646bc2e4cdd46fc5cc40d741dab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9feedc68e0c2d1b0de51d28e61496e59.png)
(1)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ecf646bc2e4cdd46fc5cc40d741dab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23bd18136e4e71e1e267bc9f8634b932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ecf646bc2e4cdd46fc5cc40d741dab5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5404940e86fc3db18adcb5be78e2e276.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59feec0a253476e1baa7ac2d196da24c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abb1d6b61205267d523c5cab8ac68cf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23bd18136e4e71e1e267bc9f8634b932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec82bd4e0fb7887e5999b8220f60b073.png)
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5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,过点
的动直线l交E于A,B两点,且点A在x轴上方,直线
与E交于另一点C,直线
与E于另一点D.
(1)求
的面积最大值;
(2)证明:直线CD过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff1455a4045eb93f482c0751840aea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86dbcf83cd5d3421b3eed7be7dab32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3656055f5256cd06e636ea96e9f89c2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb2485f90dbfd0dfd6e7d179a856f5.png)
(2)证明:直线CD过定点.
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95次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
6 . 把分别写有1,2,3,4,5,6的六张卡片全部分给甲、乙、丙三个人,每人至少一张,若分得的卡片超过一张,则必须是连号,那么不同的分法种数为( )
A.60 | B.36 | C.30 | D.12 |
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245次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷(已下线)专题01 排列组合及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 在边长为4的正方形ABCD中,如图甲所示,E,F,M分别为BC,CD,BE的中点,分别沿AE,AF及EF所在直线把
和
折起,使B,C,D三点重合于点P,得到三棱锥
,如图乙所示,则三棱锥
外接球的体积是____________ ;过点M的平面截三棱锥
外接球所得截面的面积的取值范围是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271bed6ec1c0206b165dec255f8f0bb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f5a0a6e5b3f489a7032ea5116c96024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b115316e0fcd2ef46a4dd383472996e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b115316e0fcd2ef46a4dd383472996e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b115316e0fcd2ef46a4dd383472996e4.png)
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名校
8 . 某校高中年级举办科技节活动,开设A,B两个会场,其中每个同学只能去一个会场且25%的同学去A会场,剩下的同学去B会场.已知A,B会场学生年级及比例情况如下表所示:
记该校高一、高二、高三年级学生所占总人数的比例分别为x,y,z,利用分层随机抽样的方法从参加活动的全体学生中抽取一个容量为n的样本.
(1)求
的值;
(2)若抽到的B会场的高二学生有150人,求n的值以及抽到的A会场高一、高二、高三年级的学生人数.
高一 | 高二 | 高三 | |
A会场 | 50% | 40% | 10% |
B会场 | 40% | 50% | 10% |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384c0dfaacdb984b3f4a1d4e62a3681d.png)
(2)若抽到的B会场的高二学生有150人,求n的值以及抽到的A会场高一、高二、高三年级的学生人数.
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465次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考(七)数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在等腰梯形
中,
,
,
,
平面
,
平面
,
,点P在线段
上运动.
;
(2)是否存在点P,使得
平面
?若存在,试求点P的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0fff774b4b0087a6f304ce930d359be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a38fcce7dd0dee12192a18eee9f9cd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b0382c28547d3834ca71f3f0677695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa3c61d6c19e187b4b824b6f5610cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b014302812d64fb8cb558ac6ace3c903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d8455347237248c7701100642c5b119.png)
(2)是否存在点P,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acf2bc3dd1f1ae5d5e28b0366f454ec1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
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名校
解题方法
10 . 复数
在复平面内对应的点位于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f4ca8ef5125fd9b5864c68c7e5fb12.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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