1 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点.

(1)求证：；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

2 . 一个圆台的上、下底面的半径分别为1和4，体积为，则它的母线长为（       ）

A．

B．

C．

D．5

3 . 总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成，从中选取5个个体.利用科学计算器依次生成一组随机数如下，则选出来的第5个个体的编号为（       ）
66       06       58       61       54       35       02       42       35       48       96       21       14       32       52       41       52       48

A．54

B．14

C．21

D．32

4 . 欧拉公式（为自然对数的底数，为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．若在复数范围内关于的方程的两根为，其中，则下列结论中正确的是（     ）

A．

B．

C．复数对应的点位于第二象限

D．复数在复平面内对应的点的轨迹是半圆

7 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”隐藏着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即某将军观望完烽火台之后从山脚的某处出发，先去河边饮马，再返回军营，怎样走能使总路程最短?在平面直角坐标系中有两条河流m，n，其方程分别为，，将军的出发点是点，军营所在位置为，则下列说法错误的是（       ）

A．若将军先去河流m饮马，再返回军营，则将军在河边饮马的地点的坐标为

B．将军先去河流n饮马，再返回军营的最短路程是

C．将军先去河流m饮马，再去河流n饮马，最后返回军营的最短路程是

D．将军先去河流n饮马，再去河流m饮马，最后返回军营的最短路程是

8 . 某设备生产的10件产品中有6件一等品，4件二等品，现从中任取4件，记随机变量为取出一等品的件数，随机变量为取出二等品的件数，若取出一件一等品得2分，取出一件二等品得分，随机变量为取出4件产品的总得分，则下列结论中正确的是（       ）

A．服从超几何分布

B．

C．

D．

9 . 已知随机变量服从正态分布，且，则（       ）

A．0.13

B．0.37

C．0.63

D．0.87

10 . 从1，2，3，4，5，6中选出5个数字组成一个没有重复数字的五位数，其中1，2两数只能放在个位或者万位，能组成多少个这样的五位数？（       ）

A．144个

B．96个

C．72个

D．36个