名校
解题方法
1 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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371次组卷
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3卷引用：云南省大理州宾川县第四完全中学2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题
名校
2 . 如图，已知
分别是双曲线
的左、右焦点，
分别为双曲线
的左支、右支上异于顶点的点，且
.若
，则双曲线的离心率为________
分别是双曲线的左、右焦点，分别为双曲线的左支、右支上异于顶点的点，且.若，则双曲线的离心率为
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213次组卷
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2卷引用：云南省大理州宾川县第四完全中学2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 为偶函数 | B． |
| C．无零点 | D．在 上单调递减 |
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356次组卷
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2卷引用：云南省大理州宾川县第四完全中学2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题
4 . 已知函数
在
与
上的值域均为
，则
的取值范围为（ ）
在与上的值域均为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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306次组卷
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2卷引用：云南省大理州宾川县第四完全中学2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题
5 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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109次组卷
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2卷引用：云南省大理州宾川县第四完全中学2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
的内角
所对的边分别是
.
(1)求角
；
(2)若外接圆的面积为
，且为锐角三角形，求周长的取值范围.
的内角所对的边分别是.(1)求角
；(2)若
外接圆的面积为，且为锐角三角形，求周长的取值范围.
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1217次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 在某次投篮比赛中，需要投篮四次.第一次投篮命中得1分，第二次投篮命中得2分，第三次和第四次投篮命中均得3分，未命中不得分.甲四次投篮命中的概率分别为
，且每次投篮能否命中都是相互独立的.
(1)求甲四次投篮共得0分的概率;
(2)若规定投篮者四次投篮的总得分不低于7分，则晋级成功.求甲晋级成功的概率.
，且每次投篮能否命中都是相互独立的.(1)求甲四次投篮共得0分的概率;
(2)若规定投篮者四次投篮的总得分不低于7分，则晋级成功.求甲晋级成功的概率.
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解题方法
8 . 某品牌汽车4S店搞活动，消费者对"圈圈套西瓜"活动的参与度较高.该活动的游戏规则如下：参加活动的每位消费者可领3个圈圈且均需用完，1个圈圈只能套一次西瓜，每次套中西瓜与否相互独立，套中的西瓜可被消费者带走.已知甲每次套中西瓜的概率为
，乙每次套中西瓜的概率为
.
(1)求甲恰好套中1个西瓜的概率；
(2)若甲、乙均套完第一次，记此时甲、乙两人套中西瓜的个数之和为
，求随机变量的分布列与期望.
，乙每次套中西瓜的概率为.(1)求甲恰好套中1个西瓜的概率；
(2)若甲、乙均套完第一次，记此时甲、乙两人套中西瓜的个数之和为
，求随机变量的分布列与期望.
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9 . 为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时
海里的速度向正东方航行，在
处测得灯塔
在北偏东
方向上，继续航行
小时到达处，此时测得灯塔在北偏东
方向上．
的度数；
(2)已知在灯塔的周围
海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．
的度数；(2)已知在灯塔
的周围海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
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10 . 服装厂批发某种服装，每件成本为
元，规定不低于
件可以批发，其批发价
元
件
与批发数量
件
为正整数之间所满足的函数关系如图所示．
与
之间所满足的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)设服装厂所获利润为
元，若
为正整数，求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？
元，规定不低于件可以批发，其批发价元件与批发数量件为正整数之间所满足的函数关系如图所示．
与之间所满足的函数关系式，并写出的取值范围；(2)设服装厂所获利润为
元，若为正整数，求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？
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