1 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

2 . 已知数列满足：，且，则下列说法错误的是（       ）

A．存在，使得数列为等差数列	B．当时，
C．当时，	D．当时，数列是等比数列

3 . 如图，有一个正四面体ABCD，其棱长为1．下列关于说法中正确的是（       ）

   

A．过棱AC的截面中，截面面积的最小值为

B．若为棱BD(不含端点)上的动点，则存在点P使得

C．若M，N分别为直线AC，BD上的动点，则M，N两点的距离最小值为

D．与该正四面体各个顶点的距离都相等的截面有10个

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点，在上，且满足，，则的离心率为_____________．

5 . 两条动直线和分别与抛物线相交于不同于原点的A，B两点，当的垂心恰是C的焦点时，.
(1)求p；
(2)若，弦中点为P，点关于直线的对称点N在抛物线C上，求的面积.

6 . 已知P是过，，三点的圆上的动点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．5

D．20

7 . 三月的祥云，随着气温回暖，忙碌的农田里也春意渐浓.祥云县坚持鼓励农业生产，进一步保障粮食安全，守好人民的“粮袋子”.已知某种业公司根据当地气候条件和土壤状况培育了新品种的软籽石榴，从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴，按质量（单位：g）将它们分成5组：，，，，，得到如下频率分布直方图.

(1)用样本估计总体，求该品种石榴的平均质量；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)按分层随机抽样，在样本中，从质量在区间，，内的石榴中抽取7个石榴进行检测，再从中抽取3个石榴作进一步检测.记这3个石榴中质量在区间内的个数为，求的分布列与数学期望.

8 . 如图，在直四棱柱中，底面为矩形，，高为，O，E分别为底面的中心和的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求的值．

9 . 的展开式中的系数为______（用数字作答）．

10 . 欧拉公式（是自然对数的底数，是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系．已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．