1 . 若，，（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，是的中点，是的中点，过点作直线分别交于点，，且，则的最小值为（       ）

   

A．1

B．2

C．4

D．

3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：
已知的内角，，所对的边分别为，，，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求.

4 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（       ）

A．两条异面直线和所成的角为

B．直线与平面所成的角等于

C．点到面的距离为

D．四面体的体积是

5 . 复数的虚部是（       ）

A．2

B．

C．1

D．

6 . 若直线与圆相交所得的弦长为，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 证明：
(1)
(2)
(3)已知，，求证．

8 . 已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的倍，则它的侧面积扩大为原来的（       ）

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

9 . 复平面内表示复数的点为．
(1)当实数取何值时，复数表示纯虚数？并写出的虚部；
(2)当点位于第四象限时，求实数的取值范围；
(3)当点位于直线上时，求实数的值．