1 . 某厂引进一种生产新能源汽车关键部件的设备，为了解该设备生产的关键部件的某项指标的情况，随机抽取了100件关键部件的该项指标数据，按
分组，并绘制出如图所示的频率分布直方图．
的值；
(2)估计样本中指标数据的
分位数．
分组，并绘制出如图所示的频率分布直方图．
的值；(2)估计样本中指标数据的
分位数．
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2 . 如图，在直四棱柱
中，底面
为菱形，
是线段
上的一点．
，求证：
平面
；
(2)若
，求证：平面
平面．
中，底面为菱形，是线段上的一点．
，求证：平面；(2)若
，求证：平面平面．
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2024-08-02更新
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329次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市曲靖一中沾益清源高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，点F(0，1)，P为动点，以PF为直径的圆与x轴相切，记Р的轨迹为
.
(1)求Р的方程；
(2)设M为直线
上的动点，过M的直线与Р相切于点A，过A作直线MA的垂线交于点B，求
面积的最小值．
中，点F(0，1)，P为动点，以PF为直径的圆与x轴相切，记Р的轨迹为.(1)求Р的方程；
(2)设M为直线
上的动点，过M的直线与Р相切于点A，过A作直线MA的垂线交于点B，求面积的最小值．
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4 . 在
中，
分别是内角
的对边，已知
.
(1)求
的大小；
(2)若
，求的面积
.
中，分别是内角的对边，已知.(1)求
的大小；(2)若
，求的面积.
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2024-07-31更新
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770次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市富源县胜境中学2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，侧棱
，
分别是
的中点.
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，侧棱，分别是的中点.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-07-31更新
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821次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市富源县第八中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
6 . 某工厂在春节期间为职工举办了趣味有奖灯谜活动，有6个灯谜，编号为：
个灯谜中猜对1个获“小奖”，猜对3个获“中奖”，猜对6个获“大奖”．
(1)小王从6个灯谜中任取3个作答，设选中编号为
的灯谜的个数为随机变量X，求X的分布列及数学期望；
(2)若小王猜对任一编号灯谜的概率为
，求小王在猜对编号为
的灯谜的条件下，获得“中奖”的概率．
个灯谜中猜对1个获“小奖”，猜对3个获“中奖”，猜对6个获“大奖”．(1)小王从6个灯谜中任取3个作答，设选中编号为
的灯谜的个数为随机变量X，求X的分布列及数学期望；(2)若小王猜对任一编号灯谜的概率为
，求小王在猜对编号为的灯谜的条件下，获得“中奖”的概率．
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2024-07-31更新
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205次组卷
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4卷引用：云南省师宗县2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图，在直四棱柱中，底面ABCD是边长为2的菱形，
．
，M，N分别是线段
，BD上的动点，且
．
的大小为
，求DM的长；
(2)当三棱锥
的体积为
时，求CN与平面BCM所成角的正弦值的取值范围．
中，底面ABCD是边长为2的菱形，．，M，N分别是线段，BD上的动点，且．
的大小为，求DM的长；(2)当三棱锥
的体积为时，求CN与平面BCM所成角的正弦值的取值范围．
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2024-07-31更新
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409次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市民族中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
8 . 已知函数
.
(1)判断函数
的单调性，并求出的极值；
(2)设函数
，讨论函数
的零点个数.
.(1)判断函数
的单调性，并求出的极值；(2)设函数
，讨论函数的零点个数.
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2024-07-31更新
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359次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市麒麟区2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
解题方法
9 . 有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件.
(1)第一次和第二次都抽到次品的概率；
(2)在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.
(1)第一次和第二次都抽到次品的概率；
(2)在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.
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解题方法
10 . 如图，AB为⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，M为圆周上任意一点，AN⊥PM，N为垂足.
，Q为PB的中点，求三棱锥
的体积；
(2)求证：AN⊥平面PBM；
(3)若AQ⊥PB，垂足为Q，求证：NQ⊥PB.
，Q为PB的中点，求三棱锥的体积；(2)求证：AN⊥平面PBM；
(3)若AQ⊥PB，垂足为Q，求证：NQ⊥PB.
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