名校
1 . 如图,在三棱锥P-ABC中,底面ABC,,,E为PC的中点,点F在PA上,且.(1)求证:平面PAC;
(2)求平面ABC与平面BEF所成的二面角的平面角的余弦值.
(2)求平面ABC与平面BEF所成的二面角的平面角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 在中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,,且.
(1)求边b的长;
(2)求的面积.
(1)求边b的长;
(2)求的面积.
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名校
3 . 已知曲线在点处的切线为.
(1)求直线的方程;
(2)证明:除点外,曲线在直线的下方;
(3)设,求证:.
(1)求直线的方程;
(2)证明:除点外,曲线在直线的下方;
(3)设,求证:.
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2024-04-26更新
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1267次组卷
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4卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 长跑可提高呼吸系统和心血管系统机能,较长时间有节奏的深长呼吸,能使人体呼吸大量的氧气,吸收氧气量若超过平时的7—8倍,就可以抑制人体癌细胞的生长和繁殖.其次长跑锻炼还改善了心肌供氧状态,加快了心肌代谢,同时还使心肌肌纤维变粗,心收缩力增强,从而提高了心脏工作能力.某学校对男、女学生是否喜欢长跑进行了调查,调查男、女生人数均为200,统计得到以下列联表:
(1)试根据小概率值的独立性检验,能否认为学生对长跑的喜欢情况与性别有关联?
(2)为弄清学生不喜欢长跑的原因,从调查的不喜欢长跑的学生中按性别采用分层抽样的方法随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,记随机变量X表示抽到的3人中女生的人数,求X的分布列;
(3)将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取12人,记其中喜欢长跑的人数为Y,求Y的数学期望.
附:,其中.
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男生 | 120 | 80 | 200 |
女生 | 100 | 100 | 200 |
合计 | 220 | 180 | 400 |
(2)为弄清学生不喜欢长跑的原因,从调查的不喜欢长跑的学生中按性别采用分层抽样的方法随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,记随机变量X表示抽到的3人中女生的人数,求X的分布列;
(3)将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取12人,记其中喜欢长跑的人数为Y,求Y的数学期望.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2024-04-19更新
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955次组卷
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3卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知是边长为的正方形的中心,质点从点出发沿方向,同时质点也从点出发沿方向在该正方形上运动,直至它们首次相遇为止.已知质点的速度为,质点的速度为.(1)请将表示为时间(单位:)的函数______;
(2)求的最小值.
(2)求的最小值.
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2024-04-18更新
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121次组卷
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2卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
6 . 已知不等式,的解集是.
(1)求常数的值;
(2)若关于的不等式的解集为,求的取值范围.
(1)求常数的值;
(2)若关于的不等式的解集为,求的取值范围.
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2024-04-18更新
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677次组卷
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2卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . (1)已知,为第二象限角,求的值;
(2)计算:.
(2)计算:.
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名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)若,,使得不等式成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若,,使得不等式成立,求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 在中,角的对边分别是,且.
(1)求角;
(2)若的中线,求面积的最大值.
(1)求角;
(2)若的中线,求面积的最大值.
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2024-04-08更新
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1307次组卷
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3卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期月考(五)数学试题(已下线)专题06 解三角形综合大题归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
10 . 已知与的夹角为.
(1)求在方向上的投影向量;
(2)求的值;
(3)若向量与的夹角为锐角,求实数的取值范围.
(1)求在方向上的投影向量;
(2)求的值;
(3)若向量与的夹角为锐角,求实数的取值范围.
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2024-04-05更新
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1421次组卷
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4卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题