解题方法
1 . 已知曲线
由半圆
和半椭圆
组成，点
在半椭圆上，
，
．
的值；
(2)
在曲线上，若
（
是原点）．
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）如图，点在半圆上时，将
轴左侧半圆沿轴折起，使点
到
，使点到
，且满足
，求
的最大值．
由半圆和半椭圆组成，点在半椭圆上，，．
的值；(2)
在曲线上，若（是原点）．（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）如图，点
在半圆上时，将轴左侧半圆沿轴折起，使点到，使点到，且满足，求的最大值．
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2 . 已知椭圆：
的短轴长等于
，离心率
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点
的直线
与椭圆交于、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，证明：
为定值．
：的短轴长等于，离心率．(1)求椭圆
的方程；(2)过右焦点
的直线与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值．
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2024-03-03更新
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1387次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆：
的右焦点为，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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3162次组卷
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13卷引用：云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题
云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）数学B卷
4 . 已知点到椭圆
：
的左焦点和右焦点的距离之比为
．
(1)求点的轨迹方程；
(2)若直线
与的轨迹相交于，，与椭圆相交于，
，求
的值．
到椭圆：的左焦点和右焦点的距离之比为．(1)求点
的轨迹方程；(2)若直线
与的轨迹相交于，，与椭圆相交于，，求的值．
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5 . 已知
，
分别为椭圆C：的左，右焦点，A为C的上顶点，过且垂直于
的直线与C交于D，E两点，则（ ）
，分别为椭圆C：的左，右焦点，A为C的上顶点，过且垂直于的直线与C交于D，E两点，则（ ）| A．椭圆C的焦距为2 | B． |
C． 的面积为 | D．的周长为8 |
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2023-12-23更新
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804次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷江苏省南通市崇川区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
6 . 已知椭圆
，左、右焦点分别为
，过点作倾斜角为的直线交椭圆于
两点．
(1)求的长和
的周长；
(2)求的面积．
，左、右焦点分别为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于两点．(1)求
的长和的周长；(2)求
的面积．
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2023-11-02更新
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2280次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知椭圆
的两个焦点为
，过作倾斜角为
的直线交椭圆于两点，若
的内切圆半径
，则该椭圆的离心率为_________ ．
的两个焦点为，过作倾斜角为的直线交椭圆于两点，若的内切圆半径，则该椭圆的离心率为
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名校
解题方法
8 . 已知点
是椭圆C：上的一点，是椭圆的左、右焦点，且
，则椭圆C的方程是.若圆
的切线与椭圆C相交于M点，则
的最大值是_______ .
是椭圆C：上的一点，是椭圆的左、右焦点，且，则椭圆C的方程是.若圆的切线与椭圆C相交于M点，则的最大值是
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9 . 已知直线l是圆C：
的切线，且l与椭圆E：
交于A，B两点，则|AB|的最大值为（ ）
的切线，且l与椭圆E：交于A，B两点，则|AB|的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2022-12-27更新
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763次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题
10 . 已知椭圆
，C的左、右焦点分别为，，点B是短轴的一个端点，
为正三角形，且面积为，经过焦点的直线l交椭圆C于P，Q两点（P，Q不在x轴上），则（ ）
，C的左、右焦点分别为，，点B是短轴的一个端点，为正三角形，且面积为，经过焦点的直线l交椭圆C于P，Q两点（P，Q不在x轴上），则（ ）A．椭圆C离心率为 |
B．  的周长为定值8 |
C．  的长度最小值为3 |
D． 的面积最大值为 |
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2022-10-30更新
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966次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题
