1 . 已知椭圆中心在原点，焦点在
轴上，一个顶点为
，且其右焦点到直线
的距离为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在斜率为
的直线
，使与已知椭圆交于不同的两点
，且
？若存在，请求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为4.(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在斜率为
的直线，使与已知椭圆交于不同的两点，且？若存在，请求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知
分别是长轴长为4的椭圆C：
的左右焦点，
是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于的一个动点，O为坐标原点，点M为线段
的中点，且直线与OM的斜率的积恒为
．
(1)求椭圆C的方程
(2)设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，点N的横坐标的取值范围是
，求线段AB长的取值范围．
分别是长轴长为4的椭圆C：的左右焦点，是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于的一个动点，O为坐标原点，点M为线段的中点，且直线与OM的斜率的积恒为．(1)求椭圆C的方程
(2)设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，点N的横坐标的取值范围是，求线段AB长的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-05-17更新
|
840次组卷
|
4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题2022届卓越高中千校联盟高考终极数学押题卷（理科）试题（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（1）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，
，离心率为
，P为椭圆C上一点，且△
面积的最大值为4.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
和
，A，B，D，E都在椭圆C上，求
的取值范围.
的左､右焦点分别为，，离心率为，P为椭圆C上一点，且△面积的最大值为4.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线和，A，B，D，E都在椭圆C上，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知椭圆
的焦距为4，过焦点且垂直于轴的弦长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于点
，设椭圆的左焦点为
，求
的取值范围．
的焦距为4，过焦点且垂直于轴的弦长为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过椭圆
右焦点的直线交椭圆于点，设椭圆的左焦点为，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中．阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是已知动点
与两定点
，
的距离之比
，
是一个常数，那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆，圆心在直线
上．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为
，定点分别为椭圆
的右焦点与右顶点
，且椭圆
的离心率为
．的标准方程；
（2）如图，过右焦点斜率为
的直线与椭圆相交于
，
（点在轴上方），点
，
是椭圆上异于，的两点，
平分
，
平分
．
①求
的取值范围；
②将点、、看作一个阿波罗尼斯圆上的三点，若
外接圆的面积为
，求直线的方程．
与两定点，的距离之比，是一个常数，那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆，圆心在直线上．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点分别为椭圆的右焦点与右顶点，且椭圆的离心率为．
的标准方程；（2）如图，过右焦点
斜率为的直线与椭圆相交于，（点在轴上方），点，是椭圆上异于，的两点，平分，平分．①求
的取值范围；②将点
、、看作一个阿波罗尼斯圆上的三点，若外接圆的面积为，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
2021-07-12更新
|
5163次组卷
|
11卷引用：安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题
安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线的方程的压轴题（二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）圆锥曲线新定义（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
名校
6 . 设A，B是椭圆C：
1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB＝120°，则m的取值范围是______ .
1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB＝120°，则m的取值范围是
您最近一年使用：0次
2020-03-21更新
|
300次组卷
|
5卷引用：2019届安徽省宣城市高三上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知圆G:x2+y2-x-
y=0,经过椭圆
的右焦点F及上顶点B,过圆外一点(m,0)(m>a)且倾斜角为
的直线l交椭圆于C,D两点.
（1）求椭圆的方程;
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.
y=0,经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过圆外一点(m,0)(m>a)且倾斜角为的直线l交椭圆于C,D两点.（1）求椭圆的方程;
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.
您最近一年使用：0次
2020-03-21更新
|
172次组卷
|
5卷引用：安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
8 . 设椭圆中心在坐标原点，
是它的两个顶点，直线
与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
（Ⅰ）若
，求的值；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值．
是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．（Ⅰ）若
，求的值；（Ⅱ）求四边形
面积的最大值．
您最近一年使用：0次
2019-01-30更新
|
1062次组卷
|
17卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（已下线）2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试文科数学试卷（已下线）2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟三理科数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题24 数学思想方法 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题22 数学思想方法 押题专练（已下线）二轮复习 【理】专题15 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题14 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题2019届陕西省西安交大附中高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.4（2） 直线与椭圆的位置关系（已下线）第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅱ）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅱ）北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.7 直线与椭圆的位置关系（1）天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题
9 . 椭圆C：
的左右顶点分别为，点P在C上且直线斜率的取值范围是
，那么直线
斜率的取值范围是
的左右顶点分别为，点P在C上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-01-30更新
|
7833次组卷
|
50卷引用：安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(文)试题2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(理)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国大纲卷）（已下线）2014届陕西省西工大附中高三上学期第三次训练文科数学试卷2015届陕西省西工大附中高三下学期模拟考试一文科数学试卷2016届云南省昆明三中高三下第一次月考理科数学试卷2016届广西来宾高中高三5月模拟文科数学试卷陕西省西藏民族学院附属中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题四川省南充高级中学2018届高三上学期第三次检测数学（文）试题湖南省五市十校教研教改共同体2018届高三12月联考数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（理）试题广东省惠州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题四川省棠湖中学2018届高三下学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 模块综合评价山东省泰安市宁阳一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题福建省惠安惠南中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题福建省惠安惠南中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期期末质量监测数学文试题辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2016届上海市杨浦区高三5月模拟（三模）（理）数学试题2016届上海市杨浦区高考三模（理科）数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第6讲 椭圆-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时36 椭圆-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期初数学试题上海市杨浦区2022届高三二模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（上海专用）（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）10.1 直线方程（精讲）（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-3（已下线）11.1 椭圆-1沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.1 直线的倾斜角与斜率（已下线）第16讲 椭圆中焦点三角形面积和中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十四) 椭圆的几何性质的综合应用（已下线）第八章 解析几何 专题9 圆锥曲线第三定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练（已下线）大招27仿射变换
名校
10 . 已知为椭圆
的两个焦点，点在椭圆上，如果线段
的中点在 
轴上，且
，则
的值为________ ．
为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，如果线段的中点在 轴上，且，则的值为
您最近一年使用：0次
2018-11-14更新
|
1522次组卷
|
13卷引用：安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省扬州市2018-2019学年高二上学期12月调研测试数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题福建省南安市第三中学2021-2022学年高二10月检测数学试题（已下线）考点59 椭圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）选择性必修第一册 综合测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）第59讲 椭圆的标准方程（已下线）专题4.3 全册综合检测卷3-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
