1 . 已知双曲线经过椭圆的左、右焦点，设的离心率分别为，且．
(1)求的方程；
(2)设为上一点，且在第一象限内，若直线与交于两点，直线与交于两点，设的中点分别为，记直线的斜率为，当取最小值时，求点的坐标．

2 . 已知椭圆，将C向右平移4个单位，向上平移3个单位得到椭圆E，若点A，B分别在C，E上，，分别为C，E的中心，则（       ）

A．E的方程为	B．C和E没有交点
C．A，B的纵坐标之差可以为7	D．的最大值等于的最大值

3 . 月光石是由两种长石混合组成的具有月光效应的长石族矿物.某月光石的截面曲线可近似看成由半圆和半椭圆组成.圆的半径､椭圆的短半轴长都为1，椭圆的焦距为是曲线上不同的两点，为坐标原点，的面积为，则（       ）

A．线段的最大值为

B．若在半圆上，则的最大值为

C．当轴时，的最大值为

D．若在半椭圆上，当时，取得最大值

4 . 在平面直角坐标系中，的周长为12，，边的中点分别为和，点为边的中点
(1)求点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线，直线与曲线的另一个交点为，线段的中点为，记，求的最大值.