名校
1 . 画法几何的创始人——法国数学家蒙日发现:在椭圆:中,任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,它的圆心是椭圆的中心,半径等于长、短半轴平方和的算术平方根,这个圆就称为椭圆的蒙日圆,其圆方程为.已知椭圆的离心率为,点均在椭圆上,直线:,则下列描述正确的为( )
A.点与椭圆的蒙日圆上任意一点的距离最小值为 |
B.若上恰有一点满足:过作椭圆的两条切线互相垂直,则椭圆的方程为 |
C.若上任意一点都满足,则 |
D.若,椭圆的蒙日圆上存在点满足,则面积的最大值为 |
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2023-11-22更新
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506次组卷
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2卷引用:河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
2 . 已知是椭圆上的两点,关于原点对称,是椭圆上异于的一点,直线和的斜率满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若斜率存在且不经过原点的直线交椭圆于两点异于椭圆的上、下顶点),当的面积最大时,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若斜率存在且不经过原点的直线交椭圆于两点异于椭圆的上、下顶点),当的面积最大时,求的值.
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2023-09-08更新
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1404次组卷
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8卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期9月一模数学试题
(已下线)河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期9月一模数学试题河南省周口市项城市2024届高三5校青桐鸣大联考9月数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左焦点为,为的上顶点,,是上两点.若,,构成以为公差的等差数列,则( )
A.的最大值是 |
B.当时, |
C.当,在轴的同侧时,的最大值为 |
D.当,在轴的异侧时(,与不重合), |
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2023-03-10更新
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1456次组卷
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6卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
4 . 几何学中,把满足某些特定条件的曲线组成的集合叫做曲线族.点是椭圆族上任意一点,如图所示,椭圆族T的元素满足以下条件:①长轴长为4;②一个焦点为原点;③过定点,则的最大值是( )
A.5 | B.7 | C.9 | D.11 |
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2022-11-19更新
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458次组卷
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3卷引用:河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
5 . 已知坐标原点为O,直角三角形AOB的顶点A在椭圆上运动,顶点B在直线上运动.
(1)求证:坐标原点O到斜边AB所在直线的距离是常数.
(2)求斜边AB的最小值.
(1)求证:坐标原点O到斜边AB所在直线的距离是常数.
(2)求斜边AB的最小值.
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2022-05-13更新
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231次组卷
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2卷引用:河南省多校联盟2022届高考终极押题(B卷)数学(文)试题
6 . 在直角坐标系中,椭圆与直线交于M,N两点,P为MN的中点.
(1)若,且N在x轴下方,求的最大值;
(2)设A,B为椭圆的左、右顶点,证明:直线AN,BM的交点D恒在一条定直线上.
(1)若,且N在x轴下方,求的最大值;
(2)设A,B为椭圆的左、右顶点,证明:直线AN,BM的交点D恒在一条定直线上.
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2022-03-17更新
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535次组卷
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2卷引用:河南省大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试(五)理科数学试题
7 . 已知点在椭圆上,其中,,直线l过点A且与椭圆C仅有1个公共点,直线l与x、y轴分别交于点,,则当的面积最小时,直线l的斜率为______ .
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2022-01-10更新
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359次组卷
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4卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次网上训练数学(文)试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次网上训练数学(文)试题华大新高考联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评文科数学试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题