1 . 已知为平面直角坐标系上的动点,记其轨迹为曲线.
(1)请从以下两个条件中选择一个,求对应曲线的方程.
①已知点,直线,动点到点的距离与到直线的距离之比为:
②已知点是圆上的任意一点,点为圆的圆心,点与点关于原点对称,线段的垂直平分线与线段交于点;
注:如果选择多个条件分别作答,则按第一个解答计分.
(2)延长至,使,点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线于两点,求面积的最大值.
(1)请从以下两个条件中选择一个,求对应曲线的方程.
①已知点,直线,动点到点的距离与到直线的距离之比为:
②已知点是圆上的任意一点,点为圆的圆心,点与点关于原点对称,线段的垂直平分线与线段交于点;
注:如果选择多个条件分别作答,则按第一个解答计分.
(2)延长至,使,点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线于两点,求面积的最大值.
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2 . 如图所示,以原点为圆心,分别以2和1为半径作两个同心圆,设为大圆上任意一点,连接交小圆于点,设,过点分别作轴,轴的垂线,两垂线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
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2023-09-23更新
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651次组卷
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5卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题
四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)理科数学试题(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知直线交椭圆于两点,为的左、右焦点,关于直线的对称点在上.
(1)求的值;
(2)过斜率为的直线交线段于点,交于点,求的最小值.
(1)求的值;
(2)过斜率为的直线交线段于点,交于点,求的最小值.
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名校
解题方法
4 . 设椭圆 的右焦点为,右顶点为,上顶点为. 已知椭圆 的短轴长为,且有.
(1)求椭圆的方程;
(2)设 为该椭圆上两动点,分别为在轴上的射影,而直线、的斜率分别为、,满足,其中为原点. 记和的面积之和为,求的最大值
(1)求椭圆的方程;
(2)设 为该椭圆上两动点,分别为在轴上的射影,而直线、的斜率分别为、,满足,其中为原点. 记和的面积之和为,求的最大值
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2022-11-15更新
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391次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
5 . 已知点在曲线:上,斜率为的直线与曲线交于,两点,且,两点与点不重合,有下列结论:
(1)曲线有两个焦点,其坐标分别为,;
(2)将曲线上所有点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标不变),得到的曲线是一个圆;
(3)面积的最大值为;
(4)线段长度的最大值为3.
其中所有正确结论的序号是______ .
(1)曲线有两个焦点,其坐标分别为,;
(2)将曲线上所有点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标不变),得到的曲线是一个圆;
(3)面积的最大值为;
(4)线段长度的最大值为3.
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-10更新
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2375次组卷
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8卷引用:四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学(文)试题
四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学(文)试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学(理)试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知点,,直线,相交于点,且它们的斜率之积是,.
(1)求的轨迹方程,并说明曲线的类型;
(2)当时,为(1)中的所在曲线上任意一点.过点的直线交曲线:于,两点,射线交曲线于点.
求的值;
求面积的最大值.
(1)求的轨迹方程,并说明曲线的类型;
(2)当时,为(1)中的所在曲线上任意一点.过点的直线交曲线:于,两点,射线交曲线于点.
求的值;
求面积的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知平面内动点到两定点和的距离之和为4.
(1)求动点的轨迹E的方程;
(2)已知曲线上点处切线方程为.若直线与圆相交于两点,动点在线段上运动,从向轨迹E作切线,切点分别为;
(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)求面积的取值范围.
(1)求动点的轨迹E的方程;
(2)已知曲线上点处切线方程为.若直线与圆相交于两点,动点在线段上运动,从向轨迹E作切线,切点分别为;
(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)求面积的取值范围.
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2021-06-18更新
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467次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题