求椭圆中的最值问题练习题及答案-安徽高中数学-较易-组卷网

2024·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知点

在圆

上运动，点

为椭圆

的右焦点与上顶点，则

最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-11更新 | 55次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市第八中学2024届高三“最后一卷”数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·安徽亳州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

解题方法

直接法解决离心率问题范围问题

2 . 已知

，

在椭圆C：

上，

，

分别为C的左、右焦点．
(1)求a，b的值及C的离心率；
(2)若动点P，Q均在C上，且P，Q在x轴的两侧，求四边形

的面积的取值范围．

2023-12-20更新 | 179次组卷 | 1卷引用：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·浙江绍兴·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 设椭圆

:

的左、右焦点分别为

，

是椭圆

上的动点，则下列结论中正确的有（）

A．离心率	B．
C．面积的最大值为	D．直线与以线段为直径的圆相切

2023-12-08更新 | 790次组卷 | 3卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·黑龙江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——椭圆求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题向量共线问题

4 . 已知定点

，圆

，

为圆

上的动点，线段

的垂直平分线和半径

相交于点

．
(1)求点

的轨迹

的方程；
(2)过

的直线

与轨迹

交于

两点，若点

满足

，求四边形

面积的最大值．

2022-12-26更新 | 976次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

5 . 若椭圆

过抛物线

的焦点，且与双曲线

有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线

与椭圆E交于A、B两点，求

面积的最大值以及此时直线l的方程．

2023-02-23更新 | 3199次组卷 | 21卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·辽宁·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆求椭圆的切线方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 点

是曲线

上任一点，已知曲线

在点

处的切线方程为

．如图，点P是椭圆

上的动点，过点P作椭圆C的切线l交圆

于点A、B，过A、B作圆O的切线交于点M．

(1)求点M的轨迹方程；
(2)求

面积的最大值．

2022-03-09更新 | 1714次组卷 | 6卷引用：安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·安徽宣城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆中的最值问题

名校

7 . 椭圆

上的一点P与上顶点B的距离的最大值是_____.

2020-12-28更新 | 32次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二上学期第四次月考理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆中的最值问题

解题方法

范围问题

8 . 已知椭圆

的左､右焦点分别是

，

，点

，

分别是右顶点和上顶点，点

是线段

上的动点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-22更新 | 140次组卷 | 1卷引用：安徽省江南十校2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·安徽芜湖·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性求椭圆中的最值问题

名校

9 . 已知椭圆

的左､右两个焦点分别为

，

，直线

与C交于A，B两点，

轴，垂足为E，直线BE与C的另一个交点为P，则下列结论正确的序号是__________.
①.四边形

为平行四边形
②.

③.直线BE的斜率为

④.

2020-12-21更新 | 103次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期第三轮月考理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程弦长问题

10 . 已知椭圆

的焦点在

轴上，左顶点为

，离心率为

（1）求椭圆

的方程；
（2）斜率为1的直线

与椭圆

相交于

，

两点，求

的最大值.

2020-12-01更新 | 1727次组卷 | 10卷引用：安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷