名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
过点
，且离心率
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为
，直线l与椭圆C交于A、B两点，求
的面积的最大值．
中，已知椭圆（过点，且离心率．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为
，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．
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2024-02-04更新
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911次组卷
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19卷引用：安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.3 椭圆（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题重庆市渝高中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）信息必刷卷01（北京专用）
名校
解题方法
2 . 已知动圆
与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)设
为曲线上的一个不在
轴上的动点，过点
作
（
为坐标原点）的平行线交曲线于
两个不同的点，记
的面积为
，求的最大值．
与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)设
为曲线上的一个不在轴上的动点，过点作（为坐标原点）的平行线交曲线于两个不同的点，记的面积为，求的最大值．
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2023-10-13更新
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1053次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年高二上学期理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的右焦点为F，点
在椭圆C上，若点Q满足
且
，则
的最小值为（ ）.
的右焦点为F，点在椭圆C上，若点Q满足且，则的最小值为（ ）.| A．3 | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的离心率为
，且点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值．
的离心率为，且点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为
且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值．
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2023-07-28更新
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570次组卷
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27卷引用：吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省宝鸡市宝鸡中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题9.5 椭圆（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省淮北市相山区师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2020届山西省大同市第一中学高三下学期模拟（五）数学（理）试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二（6月）第二次月考数学（文）试题（已下线）测试卷20 椭圆（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）第42讲 椭圆（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若椭圆
和椭圆
满足
，则称这两个椭圆相似，
称为其相似比．
(1)求经过点
，且与椭圆
相似的椭圆方程．
(2)设过原点的一条射线
分别与（1）中的两个椭圆交于
、
两点（其中点在线段
上），求
的最大值和最小值．
和椭圆满足，则称这两个椭圆相似，称为其相似比．(1)求经过点
，且与椭圆相似的椭圆方程．(2)设过原点的一条射线
分别与（1）中的两个椭圆交于、两点（其中点在线段上），求的最大值和最小值．
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2022-12-15更新
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512次组卷
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4卷引用：陕西省西安市铁一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题07 圆锥曲线大题专项练习（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-1江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知椭圆
（常数
）的左顶点为
，点
，为坐标原点.
(1)若是椭圆
上任意一点，
，求
的值；
(2)若是椭圆上任意一点，
，求
的取值范围；
(3)设
是椭圆上的两个动点，满足
，试探究
的面积是否为定值，说明理由.
（常数）的左顶点为，点，为坐标原点.(1)若
是椭圆上任意一点，，求的值；(2)若
是椭圆上任意一点，，求的取值范围；(3)设
是椭圆上的两个动点，满足，试探究的面积是否为定值，说明理由.
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2022-12-05更新
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216次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 设实数x，y满足
，则
的取值范围为（ ）
，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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2023-07-31更新
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438次组卷
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3卷引用：2018年北京大学自主招生数学试题
名校
解题方法
8 . 已知曲线C：
与y轴交于D，E两点，点
在线段DE上，点P在曲线C上运动，若当点P的坐标是
，
取得最小值，则实数m的取值范围是________ ．
与y轴交于D，E两点，点在线段DE上，点P在曲线C上运动，若当点P的坐标是，取得最小值，则实数m的取值范围是
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名校
9 . 已知在圆C：
上任取一点P，过点P向x轴做垂线段PM，M为垂足，Q为线段PM上一点，满足
(1)当P在圆C上运动时，求点Q的轨迹方程；
(2)设点Q的轨迹为曲线
，直线l：
，求上的点到直线l距离的最大值．
上任取一点P，过点P向x轴做垂线段PM，M为垂足，Q为线段PM上一点，满足(1)当P在圆C上运动时，求点Q的轨迹方程；
(2)设点Q的轨迹为曲线
，直线l：，求上的点到直线l距离的最大值．
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10 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点的两条互相垂直的直线
，
与椭圆相交于点
，
与椭圆相交于点
，则下列叙述正确的是（ ）
的右焦点为，过点的两条互相垂直的直线，与椭圆相交于点，与椭圆相交于点，则下列叙述正确的是（ ）A．存在直线，使得 值为 |
B．存在直线，使得|值为 |
C．弦长 存在最大值，且最大值为 |
| D．弦长不存在最小值 |
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