1 . 已知点在椭圆上,椭圆C的左右焦点分别为,,的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A,B在椭圆C上,直线PA,PB均与圆相切,记直线PA,PB的斜率分别为,.
(i)证明:;
(ii)证明:直线AB过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A,B在椭圆C上,直线PA,PB均与圆相切,记直线PA,PB的斜率分别为,.
(i)证明:;
(ii)证明:直线AB过定点.
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2022-07-22更新
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4625次组卷
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9卷引用:3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(3)黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
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2022-07-11更新
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1591次组卷
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5卷引用:第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1
(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程:
(2)过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,轴交于点,线段的中点为,直线过点且垂直于(其中为原点),证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程:
(2)过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,轴交于点,线段的中点为,直线过点且垂直于(其中为原点),证明直线过定点.
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2022-07-07更新
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1338次组卷
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8卷引用:专题27 椭圆(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
(已下线)专题27 椭圆(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03天津市部分区2021-2022学年高三上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:()右焦点为,为椭圆的上顶点,O为坐标原点,且的周长为.P是椭圆上一动点,M是直线上一点,且直线轴.
(1)求椭圆C的方程:
(2)记直线与椭圆另一交点为Q,直线是否过x轴上一定点?若是,求出该定点:若否,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程:
(2)记直线与椭圆另一交点为Q,直线是否过x轴上一定点?若是,求出该定点:若否,请说明理由.
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2022-07-06更新
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976次组卷
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3卷引用:第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1
(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的焦点是、,且由椭圆上顶点、右焦点和原点组成的三角形面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,、是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆C于另一点E,证明:直线与轴相交于定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,、是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆C于另一点E,证明:直线与轴相交于定点.
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2022-07-03更新
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323次组卷
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3卷引用:第32节 圆锥曲线中的定点定值问题
名校
解题方法
6 . 已知是圆上的动点,是线段上一点,,且
(1)求点的轨迹的方程
(2)过的直线分别与轨迹交于点和点,且,若分别为的中点,求证:直线NH过定点
(1)求点的轨迹的方程
(2)过的直线分别与轨迹交于点和点,且,若分别为的中点,求证:直线NH过定点
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解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,左顶点和上顶点分别为A、B,
(1)求b的值;
(2)点P在椭圆上,求线段的长度的最大值及取最大值时点P的坐标;
(3)不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,记直线l,的斜率分别为,若.证明:直线l过定点,并求出定点的坐标.
(1)求b的值;
(2)点P在椭圆上,求线段的长度的最大值及取最大值时点P的坐标;
(3)不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,记直线l,的斜率分别为,若.证明:直线l过定点,并求出定点的坐标.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆M:(a>b>0)的离心率为,AB为过椭圆右焦点的一条弦,且AB长度的最小值为2.
(1)求椭圆M的方程;
(2)若直线l与椭圆M交于C,D两点,点,记直线PC的斜率为,直线PD的斜率为,当时,是否存在直线l恒过一定点?若存在,请求出这个定点;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆M的方程;
(2)若直线l与椭圆M交于C,D两点,点,记直线PC的斜率为,直线PD的斜率为,当时,是否存在直线l恒过一定点?若存在,请求出这个定点;若不存在,请说明理由.
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2022-06-23更新
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2231次组卷
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6卷引用:专题16 圆锥曲线-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)
(已下线)专题16 圆锥曲线-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)青海省海东市第一中学2022届高考模拟(二)数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆,过原点的直线交该椭圆于,两点(点在轴上方),点,直线与椭圆的另一交点为,直线与椭圆的另一交点为.
(1)若是短轴,求点C坐标;
(2)是否存在定点,使得直线恒过点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若是短轴,求点C坐标;
(2)是否存在定点,使得直线恒过点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的离心率为,左,右焦点分别为,,O为坐标原点,点Q在椭圆C上,且满足.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设P为椭圆C的右顶点,直线l与椭圆C相交于M,N两点(M,N两点异于P点),且PM⊥PN,求的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设P为椭圆C的右顶点,直线l与椭圆C相交于M,N两点(M,N两点异于P点),且PM⊥PN,求的最大值.
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