1 . 已知双曲线:右支上的一点,经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于,两点,若点,分别位于第一、第四象限,为坐标原点,当时,的面积为,则______ .
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2021-11-13更新
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420次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 能够使得命题“曲线上存在四个点P,Q,R,S满足四边形PQRS是正方形”为真命题的实数a的取值范围是___________ .
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知是双曲线上的一点,半焦距为,若(其中为坐标原点),则的取值范围是___________ .
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2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知点为双曲线在第一象限上一点,点为双曲线的右焦点,为坐标原点,,则双曲线的离心率为 ___ ;若,分别交双曲线于,两点,记直线与的斜率分别为,,则___ .
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2021-08-04更新
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671次组卷
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9卷引用:黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)
(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学(理)试题(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(新高考专用)福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 已知直线是双曲线的两条渐近线,点是双曲线上一点,若点到渐近线的距离的取值范围是,则点到渐近线的距离的取值范围是__________ .
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解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.点为双曲线右支上任意一点,且点P到双曲线两条渐近线的距离之积为,双曲线的离心率为3,则的取值范围是___________ .
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2021-05-06更新
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183次组卷
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3卷引用:广西2021届高三4月模拟数学(理)测试试题
7 . 若抛物线的准线与曲线只有一个交点,则实数的取值范围是__________ .
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解题方法
8 . 双曲线的离心率为,点,是双曲线上关于原点对称的两点,点是双曲线上异于点,的动点,若直线,的斜率都存在且分别为,则的最小值为___________ .
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名校
9 . 设P是双曲线上任意一点,Q与P关于x轴对称,、分别为双曲线的左、右焦点,若有,则与夹角的取值范围是__________ .
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名校
10 . 在平面上给定相异两点A,B,设点P在同一平面上且满足,当 且时,P点的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.现有双曲线, 分别为双曲线的左、右焦点,A,B为双曲线虚轴的上、下端点,动点P满足, 面积的最大值为4.点M,N在双曲线上,且关于原点O对称,Q是双曲线上一点,直线和的斜率满足 ,则双曲线方程是 ______________ ;过的直线与双曲线右支交于C,D两点(其中C点在第一象限),设点、分别为 、的内心,则的范围是 ____________ .
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2021-01-28更新
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3710次组卷
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8卷引用:安徽省黄山市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-1广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题13 双曲线-2(已下线)圆锥曲线新定义