2023·江苏南通·一模
名校
解题方法
1 . 已知双曲线的左顶点为,过左焦点的直线与交于两点.当轴时,,的面积为3.
(1)求的方程;
(2)证明:以为直径的圆经过定点.
(1)求的方程;
(2)证明:以为直径的圆经过定点.
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2023-02-13更新
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2993次组卷
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7卷引用:第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)专题九 平面解析几何-2专题20平面解析几何(解答题)
2 . 已知F1(-,0),F2(,0)为双曲线C的焦点,点P(2,-1)在C上.
(1)求C的方程;
(2)点A,B在C上,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,点Q在直线AB上,若+,=0,证明:存在定点T,使得|QT|为定值.
(1)求C的方程;
(2)点A,B在C上,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,点Q在直线AB上,若+,=0,证明:存在定点T,使得|QT|为定值.
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2022-05-27更新
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4199次组卷
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12卷引用:第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南通、苏北部分学校2022届高三下学期第四次调研考试数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题(已下线)大题强化训练(15)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高三上·山东·开学考试
3 . 如图,已知点和点在双曲线上,双曲线的左顶点为,过点且不与轴重合的直线与双曲线交于,两点,直线,与圆分别交于,两点.
(2)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(3)证明:直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(3)证明:直线过定点.
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2023-09-19更新
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1785次组卷
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12卷引用:第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷(已下线)模块3 第6套 复盘卷
21-22高二下·江苏·期末
解题方法
4 . 已知双曲线的离心率为,两条准线间的距离为.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率为k的直线l过点,且直线与C的两支分别交于点A,B,
①求k的取值范围;
②若D是点B关于x轴的对称点,证明:直线AD过定点.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率为k的直线l过点,且直线与C的两支分别交于点A,B,
①求k的取值范围;
②若D是点B关于x轴的对称点,证明:直线AD过定点.
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2022-06-19更新
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1244次组卷
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6卷引用:第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)江苏省南师附中、淮阴中学、天一中学、海门中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 在双曲线C:中,、分别为双曲线C的左右两个焦点,P为双曲线上且在第一象限内的点,的重心为G,内心为I.
(1)求内心I的横坐标;
(2)已知A为双曲线C的左顶点,直线l过右焦点与双曲线C交于M、N两点,若、的斜率、满足,求直线l的方程;
(3)若,求点P的坐标.
(1)求内心I的横坐标;
(2)已知A为双曲线C的左顶点,直线l过右焦点与双曲线C交于M、N两点,若、的斜率、满足,求直线l的方程;
(3)若,求点P的坐标.
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19-20高三下·河南鹤壁·阶段练习
6 . 已知双曲线C的右焦点F,半焦距c=2,点F到直线的距离为,过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中点分别为M,N.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点的坐标.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点的坐标.
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2022-04-08更新
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639次组卷
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8卷引用:第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学(文)试题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学(理)试题(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
2018·河南郑州·三模
名校
7 . 已知双曲线的右焦点为,是坐标原点,若存在直线
过点交双曲线C的右支于两点,使得,则双曲线的离心率e的取值范围是___________ .
过点交双曲线C的右支于两点,使得,则双曲线的离心率e的取值范围是
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2019-10-23更新
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1118次组卷
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9卷引用:专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 【全国市级联考】河南省郑州市2018届高三第三次质量预测数学(理)试题浙江金华市浙师大附中2019-2020学年高三上学期“扬帆起航”数学试题2湖北省武汉市(第四中学、四十九中学、开发区中学)2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)11.5 圆锥曲线专项训练(已下线)模块五 倒数第5天 圆锥曲线(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-1
8 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右顶点为,,是双曲线上除顶点以外的任意两点,为的中点.
(1)设直线与直线的斜率分别为,,求的值.
(2)若,证明:直线过定点,并求出定点的坐标.
(1)设直线与直线的斜率分别为,,求的值.
(2)若,证明:直线过定点,并求出定点的坐标.
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2022-08-24更新
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330次组卷
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3卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值、定直线问题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
2015·湖南长沙·一模
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率,虚轴长为2.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若直线与双曲线C相交于两点,(均异于左、右顶点),且以为直径的圆过双曲线C的左顶点D,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若直线与双曲线C相交于两点,(均异于左、右顶点),且以为直径的圆过双曲线C的左顶点D,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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2016-12-04更新
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810次组卷
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16卷引用:第06章+双曲线与抛物线(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)
(已下线)第06章+双曲线与抛物线(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】2015届湖南省长沙市高考模拟理科数学试卷2015-2016学年安徽省六安一中高二上二阶检测理科数学卷2015-2016学年安徽省六安一中高二上二阶检测文科数学卷2016届湖南省高考冲刺卷(理)(三)数学卷2016届湖南省高考冲刺卷(文)(三)数学卷安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测(已下线)2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测(已下线)2019年1月10日 《每日一题》理数(高二上期末复习)人教必修5+选修2-1-圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题(已下线)2019年12月1日《每日一题》选修2-1理数-每周一测(已下线)2019年12月1日《每日一题》选修1-1文数-每周一测(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(2)广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
2020·江苏·二模
10 . 在平面直角坐标系中,双曲线(,)的左顶点为A,右焦点为F,过F作x轴的垂线交双曲线于点P,Q.若为直角三角形,则该双曲线的离心率是______ .
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