2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知抛物线
，焦点为
，点
为抛物线
上的动点，且点
，点
，
的平分线与
轴交于点
，则（ ）
，焦点为，点为抛物线上的动点，且点，点，的平分线与轴交于点，则（ ）A．设点 是线段 的中点，则点的轨迹方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．抛物线过点 的切线方程为 或 |
D．若 ，则 的取值范围 |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线：
的焦点到准线
的距离为2，则（ ）
：的焦点到准线的距离为2，则（ ）A．抛物线为 |
B．若 ， 为上的动点，则 的最小值为4 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长最短为4 |
D．若抛物线准线与 轴交于点，点是抛物线上不同于其顶点的任意一点， ， ，则的最小值为 |
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2023-06-30更新
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499次组卷
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3卷引用：湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 若抛物线C：
，过焦点F的直线交C于不同的两点A、B，直线l为抛物线的准线，下列说法正确的是（ ）
，过焦点F的直线交C于不同的两点A、B，直线l为抛物线的准线，下列说法正确的是（ ）| A．点B关于x轴对称点为D，当A、D不重合时，直线AD，x轴，直线l交于一点 |
B．若 ，则直线AB斜率为 |
C． 的最小值为 |
D．分别过A、B作切线，两条切线交于点M，则 的最小值为16 |
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2023-05-25更新
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946次组卷
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3卷引用：重庆市七校2023届高三三诊数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线交
于
两点，点在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交于两点，点在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为1 |
B． 的周长的最小值为 |
C．若 ，则 的最小值为32 |
| D．若过分别作抛物线的切线，两切线相交于点，则点在抛物线的准线上 |
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2023-05-19更新
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1084次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
5 . 已知抛物线C的顶点为O，焦点为F，圆F的圆心为F，半径为OF.平面内一点P满足
，过P分别作C和圆F的切线，切点分别为M，N（均异于点O），则下列说法正确的是（ ）
，过P分别作C和圆F的切线，切点分别为M，N（均异于点O），则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
| C．M，N，F三点共线 | D． |
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解题方法
6 . 已知
、为抛物线
上两点，以，为切点的抛物线的两条切线交于点，设以，为切点的抛物线的切线斜率为
，
，过，的直线斜率为
，则以下结论正确的有（ ）
、为抛物线上两点，以，为切点的抛物线的两条切线交于点，设以，为切点的抛物线的切线斜率为，，过，的直线斜率为，则以下结论正确的有（ ）| A．，，成等差数列； |
B．若点的横坐标为 ，则 ； |
C．若点在抛物线的准线上，则 不是直角三角形； |
D．若点在直线 上，则直线 恒过定点； |
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7 . 已知
为坐标原点，点
，线段的中点在抛物线
上，连接
并延长，与交于点，则（ ）
为坐标原点，点，线段的中点在抛物线上，连接并延长，与交于点，则（ ）A．的准线方程为 | B．点为线段 的中点 |
C．直线 与相切 | D．在点处的切线与直线平行 |
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8 . 在直角坐标系xOy中，已知抛物线C：
的焦点为F，准线为直线l．直线m过焦点F，且与C交于A、B两点，下列说法正确的有（ ）
的焦点为F，准线为直线l．直线m过焦点F，且与C交于A、B两点，下列说法正确的有（ ）A．若分别作抛物线C在点A、B处的切线，则两切线的交点在定直线 上 |
B．分别过点A、B作准线l的垂线，垂足分别为 、 ，若点E为线段 的中点，则 |
C． 的最大值为 |
D．若点M为准线l上任意一点，则直线 、 、 的斜率依次成等差数列 |
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解题方法
9 . 已知
是抛物线
上不同于原点的两点，点是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上不同于原点的两点，点是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B． |
C．若 ，则直线经过定点 |
D．若点 为抛物线的两条切线，则直线的方程为 |
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10 . 过直线
上一点作拋物线
的两条切线，设切点分别为，记是线段的中点，则（ ）
上一点作拋物线的两条切线，设切点分别为，记是线段的中点，则（ ）| A．直线经过该抛物线的焦点 |
B．直线 轴 |
C．线段 的中点在该抛物线上 |
| D．以线段为直径的圆与抛物线的准线相交 |
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2023-02-12更新
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683次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题
浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
