组卷网 > 知识点选题 > 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
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解析
| 共计 24 道试题
1 . 设拋物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于点,与轴相交于点,则(       
A.的准线方程为B.的值为2
C.D.的面积与的面积之比为9
2 . 已知抛物线的焦点为,圆以点为圆心,半径为1.若过点且倾斜角为的直线与抛物线及圆自上而下依次交于四点,则.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为坐标原点,点为抛物线上一点,过点作圆的两条切线,分别交抛物线两点,直线分别交轴正半轴、轴正半轴于两点,求面积的最小值.
2023-09-30更新 | 193次组卷 | 1卷引用:江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题
3 . 已知抛物线C的焦点F到其准线的距离为2,圆M,过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于APQB四点,则的最小值为______________
2023-09-07更新 | 485次组卷 | 3卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
4 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为FABE上两点,且点A的纵坐标为F恰好是的重心.
(1)求E的方程;
(2)若PQ为抛物线上相异的两个动点,且,求的最小值.
2023-05-15更新 | 350次组卷 | 1卷引用:江西省九江市2023届高三三模数学(文)试题
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5 . 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点与圆的圆心重合,上一动点,点.若的最小值为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线和圆从左向右依次交于四点,且满足,求直线的方程.
2022-05-29更新 | 312次组卷 | 2卷引用:江西省萍乡市2022届高三第三模拟考试数学(理)试题
6 . 已知抛物线CF为抛物线C的焦点,是抛物线C上点,且
(1)求抛物线C的方程;
(2)过平面上一动点作抛物线C的两条切线PAPB(其中AB为切点),求的最大值.
2022-05-15更新 | 1306次组卷 | 8卷引用:江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(文)试题
7 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,为抛物线上两点,,则直线的斜率不可能为(       
A.B.C.D.
2021-10-03更新 | 467次组卷 | 4卷引用:江西省临川一中、临川一中实验学校2022届高三第一次月考数学(文)试题
8 . 设为抛物线的焦点,过的直线与抛物线交于两点,则的最小值为__________
2021-05-05更新 | 216次组卷 | 1卷引用:江西省上饶市2021届高三高考二模数学(文)试题
9 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线交抛物线于AB两点,设直线的倾斜角为,则的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2021-03-23更新 | 141次组卷 | 1卷引用:江西省六校2021届高三3月联考数学(理)试题
10 . 已知抛物线)的焦点F到准线的距离为2,过焦点F的直线与抛物线交于AB两点,且,则点Ay轴的距离为(       
A.5B.4C.3D.2
共计 平均难度:一般