解题方法
1 . 已知F为抛物线
（t为参数）的焦点，过F作两条互相垂直的直线
，直线
与C交于A，B两点，直线
与C交于D，E两点，则
的最小值为_________ ．
（t为参数）的焦点，过F作两条互相垂直的直线，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则的最小值为
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2024-02-13更新
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324次组卷
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3卷引用：第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）陕西省2024届高三教学质量检测（一）文科数学试题陕西省2024届高三教学质量检测（一）理科数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线
（
），O为原点，过抛物线C的焦点F作斜率为
的直线与抛物线交于点A，B，直线AO，BO分别交抛物线的准线于点C，D，则
为（ ）
（），O为原点，过抛物线C的焦点F作斜率为的直线与抛物线交于点A，B，直线AO，BO分别交抛物线的准线于点C，D，则为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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3 . 在直角坐标系
中，点
到直线
的距离等于点到点
的距离，记动点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)直线
与交于
两点，求线段
的长.
中，点到直线的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)直线
与交于两点，求线段的长.
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2024-01-27更新
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127次组卷
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3卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 设抛物线
的焦点为
，从抛物线上点
出发的光线过点后，从抛物线上的点
（异于原点
）反射，反射光线经过点
，则
的焦点为，从抛物线上点出发的光线过点后，从抛物线上的点（异于原点）反射，反射光线经过点，则A．直线的斜率为 |
B． 和 的面积之比为4 |
| C．以为直径的圆与直线相交 |
D．若直线 与该抛物线相切，则 |
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2024-01-24更新
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175次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
5 . 已知抛物线，直线
，则直线
被抛物线截得的弦长为__________ .
，直线，则直线被抛物线截得的弦长为
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2024-01-20更新
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252次组卷
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2卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 如图，抛物线的顶点在原点，圆
的圆心恰是抛物线的焦点．过抛物线焦点直线，交抛物线于、四点，
，则AB的方程为_______ ．
的圆心恰是抛物线的焦点．过抛物线焦点直线，交抛物线于、四点，，则AB的方程为
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23-24高二上·上海·期末
7 . 在平面直角坐标系中，曲线
，曲线
．经过
上一点作一条倾斜角为
的直线，与
交于两个不同的点
，则
的取值范围为 _____ ．
中，曲线，曲线．经过上一点作一条倾斜角为的直线，与交于两个不同的点，则的取值范围为
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8 . 已知抛物线：
的焦点为，定点
和动点都在抛物线上，且
（其中
为坐标原点）的面积为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，定点和动点都在抛物线上，且（其中为坐标原点）的面积为，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的标准方程为 |
B．设点 是线段 的中点，则点的轨迹方程为 |
C．若 （点在第一象限），则直线的倾斜角为 |
D．若弦的中点 的横坐标为2，则 弦长的最大值为7 |
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2023-12-15更新
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732次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）
名校
解题方法
9 . 设抛物线的准线与
轴交于点
，过点的直线与抛物线交于，两点．设线段的中点为
，过点作轴的平行线交抛物线于点．已知
的面积为2，则直线的斜率为（ ）
的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点．设线段的中点为，过点作轴的平行线交抛物线于点．已知的面积为2，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-23更新
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1458次组卷
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11卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学（文）试题
10 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线交于两点，是线段的中点，过作
轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的序号是__ .
①若过点，则的准线方程为
②若过点，则
③若
，则点的坐标为
④若，则
.
的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的序号是①若
过点，则的准线方程为 ②若
过点，则③若
，则点的坐标为 ④若
，则.
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2023-09-29更新
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993次组卷
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7卷引用：专题03 圆锥曲线方程（3）
（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题（已下线）高三数学开学摸底考02（新高考专用）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
