求直线与抛物线相交所得弦的弦长练习题及答案-2022年高中数学高二-第13页-组卷网

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| 共计 130 道试题

17-18高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

1 . 已知某抛物线的顶点在原点，焦点在

轴上，且经过点

.
（1）求抛物线的方程；
（2）求抛物线被直线

所截得的弦长.

2018-11-24更新 | 693次组卷 | 5卷引用：第3章双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

2 . 过抛物线

的焦点作直线交抛物线于

，

两点，若

，则

的值为

A．10

B．8

C．6

D．4

2019-02-28更新 | 3151次组卷 | 34卷引用：第三章圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质第一课时抛物线的简单几何性质

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17-18高一下·陕西延安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

3 . 已知直线l经过抛物线y²＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．
(1)若直线l的倾斜角为60°，求|AB|的值；
(2)若|AB|＝9，求线段AB的中点M到准线的距离．

2018-07-30更新 | 756次组卷 | 15卷引用：新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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15-16高二上·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

4 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在

轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若直线

与抛物线相交于

两点，求弦长

.

2018-11-05更新 | 1752次组卷 | 11卷引用：青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

5 . 如图，过抛物线

的焦点

作一条倾斜角为

的直线与抛物线相交于

两点.

（I）用

表示

；
（Ⅱ）若

求这个抛物线的方程

2018-03-03更新 | 957次组卷 | 6卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册名师精选卷第二章圆锥曲线

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2016·河北衡水·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

6 . 设抛物线

的准线与

轴交于点

，焦点

；椭圆

以

和

为焦点，离心率

.设

是

与

的一个交点.

（1）椭圆

的方程；
（2）直线

过

的右焦点

，交

于

两点，且

等于

的周长，求

的方程.

2016-12-04更新 | 815次组卷 | 3卷引用：2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章第三节课时2 抛物线的几何性质

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15-16高二上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

7 . 过抛物线x²=4y的焦点F作直线交抛物线于P₁（x₁、y₁），P₂（x₂、y₂）两点，若y₁+y₂=6，则|P₁P₂|的值为

A．5

B．6

C．8

D．10

2016-12-04更新 | 471次组卷 | 10卷引用：沪教版(2020) 选修第一册同步跟踪练习第2章 2.4（2）抛物线的性质

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15-16高二上·山东潍坊·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

8 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，它的弦PQ所在直线的方程为

，弦长等于

，求抛物线的C方程．

2016-12-04更新 | 311次组卷 | 3卷引用：第二章平面解析几何本章小结

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

真题名校

9 . 设

为抛物线

的焦点，过

且倾斜角为

的直线交

于

，

两点，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 20033次组卷 | 30卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题

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12-13高二上·福建南平·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

10 . 如图，抛物线的顶点在原点，圆

的圆心恰是抛物线的焦点.

（1）求抛物线的方程；
（2）一条直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于

、

、

、

四点，求

的值.

2016-12-01更新 | 3699次组卷 | 25卷引用：广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学（文）试题

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