与抛物线焦点弦有关的几何性质练习题及答案-浙江高中数学-第14页-组卷网

18-19高二上·浙江衢州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

1 . 过抛物线

的焦点作直线交抛物线于

，

两点，如果

，则

A．4

B．5

C．6

D．8

2019-02-04更新 | 737次组卷 | 2卷引用：【校级联考】浙江省衢州市五校联考2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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15-16高二上·山东淄博·期末

单选题 | 适中(0.65) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

2 . 如图，已知直线

与抛物线

相交于A，B两点，且A、B两点在抛物线准线上的投影分别是M，N，若

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-09更新 | 313次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考数学试题

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18-19高二上·浙江台州·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

3 . 抛物线

的准线方程是_________，过此抛物线的焦点的最短弦长为__________．

2018-10-21更新 | 683次组卷 | 1卷引用：浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题

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18-19高二上·浙江丽水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

弦长问题范围问题

4 . 抛物线

焦点为

,过点

作直线

交抛物线于

两点,则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-28更新 | 313次组卷 | 2卷引用：【市级联考】浙江省丽水市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监控数学试题

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17-18高二下·上海浦东新·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

5 . 已知抛物线C的顶点为原点，焦点F与圆

的圆心重合.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设定点

，当P点在C上何处时，

的值最小，并求最小值及点P的坐标；
（3）若弦

过焦点

，求证：

为定值.

2018-07-03更新 | 1087次组卷 | 3卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知点

和抛物线

，过

的焦点且斜率为

的直线与

交于

，

两点．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 28746次组卷 | 76卷引用：浙江省宁波市余姚市余姚中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程弦长问题

7 . 设抛物线

的焦点为

，过

且斜率为

的直线

与

交于

，

两点，

．
（1）求

的方程；
（2）求过点

，

且与

的准线相切的圆的方程．

2018-06-09更新 | 41707次组卷 | 80卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二上·浙江金华·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

8 . 斜率为

的直线

过抛物线

焦点

，交抛物线于

，

两点，点

为

中点，作

，垂足为

，则下列结论中不正确的是

A．为定值	B．为定值
C．点的轨迹为圆的一部分	D．点的轨迹是圆的一部分

2018-04-26更新 | 1223次组卷 | 6卷引用：浙江省金华市十校2017-2018学年高二上学期期末联考数学试题

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2018·浙江温州·一模

解答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据定义求抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

9 . 已知抛物线

：

，焦点为

，直线

交抛物线

于

，

两点，

为

的中点，且

．

（1）求抛物线

的方程；
（2）若

，求

的最小值．

2017-10-03更新 | 3745次组卷 | 15卷引用：浙江省温州市2018届高三9月高考适应性测试（一模）数学试题

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2017·辽宁大连·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的定义直线与抛物线的位置关系与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

10 . 已知过抛物线

的焦点

的直线

交抛物线于

，

两点（点

在第一象限），若

，则直线

的斜率为

A．

B．

C．

D．

2017-10-10更新 | 1162次组卷 | 12卷引用：【区级联考】浙江省绍兴市上虞区2017-2018学年高二（上）期末数学试题

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