1 . 如图抛物线的焦点为，为抛物线上一点（在轴上方），，点到轴的距离为4.

（1）求抛物线方程及点的坐标；
（2）是否存在轴上的一个点，过点有两条直线，满足，交抛物线于两点.与抛物线相切于点（不为坐标原点），有成立，若存在，求出点的坐标.若不存在，请说明理由.

2 . 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于、两点，，则__________.

3 . 已知抛物线为抛物线的焦点，是过焦点的动弦，是两点在准线上的投影，如图所示，则下列论断正确的个数有（       ）
①以为直径的圆与准线一定相切；
②以为直径的圆与直线一定相切；
③以为直径的圆与轴一定相切；
④以为直径的圆与轴有可能相切

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，直线，分别与抛物线交于点，，设直线与的斜率分别为，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于，两点，则直线的斜率为________时，取得最小值．

6 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若，则的面积为_______．

7 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，如果，，那么的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

8 . 已知抛物线的焦点为F，过点F作直线交抛物线于M，N两点，则的最小值为

A．

B．-

C．-

D．

9 . 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，以、为直径的圆分别与轴相切于点，，则

A．

B．

C．

D．

10 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线，如图，一平行轴的光线射向抛物线上的点，经过抛物线的焦点反射后射向抛物线上的点，再反射后又沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为6，则此抛物线的方程为_______.