1 . 已知抛物线
：
，则过抛物线的焦点，弦长为整数且不超过
的直线的条数是（ ）
：，则过抛物线的焦点，弦长为整数且不超过的直线的条数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知直线
经过抛物线：
的焦点
，且与交于点
，
，点
为坐标原点，点，在
轴上的射影分别为
，
，点，在
轴上的射影分别为
，
，则（ ）
经过抛物线：的焦点，且与交于点，，点为坐标原点，点，在轴上的射影分别为，，点，在轴上的射影分别为，，则（ ）A． |
B． |
C． 的最小值为7 |
D． |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，过焦点的直线与抛物线交于、两点，若
，则此直线的斜率=________ .
，过焦点的直线与抛物线交于、两点，若，则此直线的斜率=
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2023-12-09更新
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925次组卷
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5卷引用：江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题
江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
4 . 直线过抛物线
的焦点，且与交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
过抛物线的焦点，且与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标为 | B． 的最小值为4 |
C．对任意的直线， | D．以 为直径的圆与抛物线的准线相切 |
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2023-05-02更新
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605次组卷
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4卷引用：江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 设抛物线
的焦点为，过点且倾斜角为
的直线与抛物线C交于，两点，若
，则
（ ）
的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线C交于，两点，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
6 . 已知抛物线的焦点为，直线
，
过点与圆
分别切于，，两点，交于点
，
和
，
，则（ ）
的焦点为，直线，过点与圆分别切于，，两点，交于点，和，，则（ ）A．与 没有公共点 |
B．经过，，三点的圆的方程为 |
C． |
D． |
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2023-01-17更新
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1663次组卷
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4卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学（二）（已下线）模块六 平面解析几何-1（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）
名校
解题方法
7 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过焦点
的直线
交抛物线
于
两点，则（ ）
为坐标原点，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点，则（ ）A．的准线方程为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则的中点到 轴的距离为4 |
D． |
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2022-10-19更新
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1227次组卷
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7卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2022-2023学年高二4月月考数学试题
江西省临川一中暨临川一中实验学校2022-2023学年高二4月月考数学试题浙江省浙里卷天下2022-2023学年高三上学期10月测试数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精练）云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（四）数学试题（已下线）专题22 抛物线-3江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
8 . 已知抛物线
，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于
两点，则下列说法一定正确的是（ ）
，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于两点，则下列说法一定正确的是（ ）| A．AB的最小值为2 |
B．线段AB为直径的圆与直线 相切 |
C． 为定值 |
D．若 ，则 |
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2023-02-17更新
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383次组卷
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9卷引用：江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 抛物线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试C河南省开封市立洋外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 抛物线
的准线与轴相交于点，过点作斜率
的直线交抛物线于，两点，为抛物线的焦点，若
，则直线的斜率
___________ .
的准线与轴相交于点，过点作斜率的直线交抛物线于，两点，为抛物线的焦点，若，则直线的斜率
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2022-05-02更新
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277次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）
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10 . 已知抛物线
)的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线l与抛物线相交于A，B两点，
，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列四个命题中正确的是( )
①
；
②若M(1，1)，P是抛物线上一动点，则
的最小值为
；
③
；
④
(O为坐标原点)的面积为
.
)的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点，，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列四个命题中正确的是( )①
；②若M(1，1)，P是抛物线上一动点，则
的最小值为；③
；④
(O为坐标原点)的面积为.| A．①③ | B．②④ | C．①② | D．③④ |
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2022-02-23更新
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548次组卷
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3卷引用：江西省上饶市六校2022届高三第一次联考数学（理）试题
