1 . 已知抛物线的焦点为，过点作倾斜角为45°的直线与抛物线交于两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)设为抛物线上不同的三点，且，若点的横坐标为8，证明：直线过定点.

2 . 已知抛物线的焦点为F，经过F倾斜角为60°的直线l与抛物线C交于A，B两点.求弦的长.

3 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，过其焦点作直线交抛物线于，两点，过点，分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为点，，，且，则该抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 定长为6的线段AB两个端点在抛物线上移动，记线段AB的中点为M，则M到y轴距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

5 . 已知抛物线C；的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q.若抛物线C上存在一点到焦点F的距离等于3；
（1）求抛物线C的方程；
（2）求的最小值.

6 . 拋物线，过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，以为直径的圆与轴交于、两点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的焦点，准线交轴于点，过作倾斜角为的直线与抛物线交于两点，若，则=（       ）

A．3

B．

C．

D．

8 . 过抛物线的焦点作两条相互垂直的弦，，且，则的值为___________.

9 . 设抛物线的焦点为，过的两条直线，分别交抛物线于点，，，，且，的斜率，满足，则的最小值为__________．

10 . 已知抛物线：（）的焦点为，准线与轴交于点，过点作圆：的两条切线，切点为，，.
（1）求抛物线的方程；
（2）设，是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点），求与面积之和的最小值.