1 . 已知是抛物线上两动点,为抛物线的焦点,则( )
A.直线过焦点时,最小值为4 |
B.直线过焦点且倾斜角为时(点在第一象限), |
C.若中点的横坐标为3,则最大值为8 |
D.点坐标,且直线斜率之和为与抛物线的另一交点为,则直线,方程为: |
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2022-08-31更新
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1568次组卷
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8卷引用:9.4 抛物线(精练)
(已下线)9.4 抛物线(精练)重庆市2023届高三冲刺押题联考(二)数学试题(已下线)专题40 抛物线及其性质-3湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)
2 . 已知抛物线,直线l经过抛物线C的焦点,且垂直于抛物线C的对称轴,直线l与抛物线C交于M,N两点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知点,直线与抛物线C相交于不同的两点A,B,设直线PA与直线PB的斜率分别为和,求证:为定值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知点,直线与抛物线C相交于不同的两点A,B,设直线PA与直线PB的斜率分别为和,求证:为定值.
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2022-07-02更新
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4349次组卷
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5卷引用:第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)
(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题4 齐次化妙解圆锥曲线问题 微点1 齐次化妙解圆锥曲线问题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学(文)试题(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用
3 . 顶点在原点,焦点在x轴上,过焦点作垂直于x轴的直线交抛物线于A,B两点,AB的长为8,求抛物线的方程.
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2022·福建厦门·模拟预测
名校
解题方法
4 . 过抛物线的焦点F的直线l与C交于A,B两点,设、,已知,,则( )
A.若直线l垂直于x轴,则 | B. |
C.若P为C上的动点,则的最小值为5 | D.若点N在以AB为直径的圆上,则直线l的斜率为2 |
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 世界上单口径最大、灵敏度最高的射电望远镜“中国天眼”——口径抛物面射电望远镜,反射面的主体是一个抛物面(抛物线绕其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面),其边缘距离底部的落差约为米,是由我国天文学家南仁东先生于年提出构想,历时年建成的.它的一个轴截面是一个开口向上的抛物线的一部分,放入如图所示的平面直角坐标系内.
(1)求的方程;
(2)一束平行于轴的脉冲信号射到上的点,反射信号经过的焦点后,再由上点反射出平行脉冲信号,试确定点的坐标,使得从入射点到反射点的路程最短.
(1)求的方程;
(2)一束平行于轴的脉冲信号射到上的点,反射信号经过的焦点后,再由上点反射出平行脉冲信号,试确定点的坐标,使得从入射点到反射点的路程最短.
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2022-04-24更新
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339次组卷
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6卷引用:第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 数学建模2——圆、椭圆、双曲线、抛物线的实际应用(已下线)第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线与抛物线C交于A,B两点,当A,B两点的纵坐标相同时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若P,Q为抛物线C上两个动点,,E为PQ的中点,求点E纵坐标的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若P,Q为抛物线C上两个动点,,E为PQ的中点,求点E纵坐标的最小值.
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2022-04-15更新
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933次组卷
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9卷引用:安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题
安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精练)河南省联考2021-2022学年高三核心模拟卷(上)文科数学(四)(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)黑龙江省绥化市高中联盟校2021-2022学年上学期高三12月联考理科数学试题黑龙江省绥化市高中联盟校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题(已下线)专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题2 解析几何中最值问题
7 . 过抛物线:的焦点的直线与相交于,两点.若长最小值为6,则下列结论正确的是( )
A.抛物线方程为 |
B.的中点到准线的距离最小值为3 |
C.直线的斜率为时,为的一个四等分点 |
D. |
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2022-03-27更新
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188次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测数学试题
8 . 已知双曲线C1:,抛物线C2:(),F为C2的焦点,过F垂直于x轴的直线l被抛物线C2截得的弦长等于双曲线C1的实轴长.
(1)求抛物线C2的方程;
(2)过焦点F作互相垂直的两条直线,与抛物线C2分别相交于点A、B和C、D,点P、Q分别为AB、CD的中点,求△FPQ面积的最小值.
(1)求抛物线C2的方程;
(2)过焦点F作互相垂直的两条直线,与抛物线C2分别相交于点A、B和C、D,点P、Q分别为AB、CD的中点,求△FPQ面积的最小值.
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2022-03-26更新
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769次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
21-22高二下·江西九江·阶段练习
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线C:,点是的准线上的动点,过点作的两条切线,切点分别为A,B,则面积的最小值为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2022-03-23更新
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373次组卷
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4卷引用:第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷
(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷江西省九江市第一中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学(文)试题江西省九江市第一中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学(理)试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
21-22高二上·河北·期中
名校
10 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线,O为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点A反射后,再经C上另一点B反射后,沿直线射出,经过点Q.下列说法正确的是( ).
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则PB平分 |
D.若,延长AO交直线于点M,则M,B,Q三点共线 |
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2022-03-02更新
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1172次组卷
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16卷引用:2.3.2抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.3.2抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点03: 直线与抛物线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市第八中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3抛物线B卷广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第07讲 抛物线 (高频考点,精练)(已下线)高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(B卷)云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(C卷)