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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的直线过定点问题
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全部课后作业单元测试阶段练习期中期末专题练习竞赛开学考试高考模拟高考真题学业考试课前预习
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| 共计 11 道试题
23-24高二上·浙江金华·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 抛物线中的直线过定点问题 直线与抛物线交点相关问题
名校
解题方法
定点问题 定值问题
1 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过的直线与抛物线相交于两点，点是点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（       ）
A．B．的最小值为10
C．三点共线D．
2023-12-21更新 | 331次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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23-24高二上·湖南·期中
多选题 | 适中(0.65) |
利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题 抛物线中的三角形或四边形面积问题 与抛物线焦点弦有关的几何性质 抛物线中的直线过定点问题
解题方法
定义转化法求距离的最值问题 定点问题
2 . 已知为抛物线：的焦点，，，是上三点，且，则下列说法正确的是（       ）
A．当，，三点共线时，的最小值为4
B．若，设，中点为，则点到轴距离的最小值为6
C．若，为坐标原点，则的面积为
D．当时，点到直线的距离的最大值为
2023-11-23更新 | 253次组卷 | 2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷
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23-24高二上·浙江金华·期中
多选题 | 较难(0.4) |
根据定义求抛物线的标准方程 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 抛物线中的直线过定点问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
弦长问题 定点问题
3 . 已知抛物线上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（       ）
A．抛物线的方程为B．直线一定过抛物线的焦点
C．线段长的最小值为D．
2023-11-14更新 | 1168次组卷 | 6卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
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22-23高二下·辽宁·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 抛物线中的直线过定点问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
定值问题
4 . 已知抛物线，其准线为l，焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线和，设交抛物线C于A，B两点，交抛物线C于D，E两点，O为坐标原点，则（       ）
A．为定值B．延长AO交准线l于点G，则轴
C．D．四边形ADBF面积的最小值为8
2023-04-15更新 | 643次组卷 | 5卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
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22-23高二上·山西晋中·期末
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求抛物线的切线方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题 抛物线中的直线过定点问题
名校
解题方法
面积问题 定点问题
5 . 已知抛物线，点是抛物线准线上的一点，过点作抛物线的切线，切点分别为，，直线，的斜率分别为，，则下列说法正确的是（       ）
A．直线恒过定点B．
C．D．的面积最小值为
2023-02-04更新 | 352次组卷 | 7卷引用：河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
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2022·浙江嘉兴·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
直线的倾斜角 抛物线定义的理解 与抛物线焦点弦有关的几何性质 抛物线中的直线过定点问题
名校
解题方法
定义法求焦点弦
6 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点，分别过作抛物线的切线交于点则下列说法正确的是（       ）
A．若，则直线AB的倾斜角为
B．点P在直线上
C．
D．的最小值为
2022-05-28更新 | 1251次组卷 | 5卷引用：高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
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21-22高二上·江苏苏州·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线中的直线过定点问题 直线与抛物线交点相关问题
名校
解题方法
定点问题
7 . 直线l与抛物线相交于，，若，则（       ）
A．直线l斜率为定值B．直线l经过定点
C．面积最小值为4D．
2022-03-31更新 | 590次组卷 | 5卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
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20-21高二上·江苏南通·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
根据抛物线方程求焦点或准线 求抛物线上一点到定直线的最值 抛物线中的直线过定点问题 抛物线中的定值问题
名校
解题方法
定点问题 定值问题
8 . 已知抛物线的焦点为，、是抛物线上两点，则下列结论正确的是（       ）
A．点的坐标为
B．若、、三点共线，则
C．若直线与的斜率之积为，则直线过点
D．若，则的中点到轴距离的最小值为
2022-02-15更新 | 673次组卷 | 23卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
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20-21高三下·广东珠海·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
抛物线的应用 求直线与抛物线的交点坐标 抛物线中的三角形或四边形面积问题 抛物线中的直线过定点问题
名校
解题方法
定点问题
9 . 设抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上（       ）
A．若直线经过焦点且满足，则若直线的倾斜角为或；
B．若直线不经过焦点且交轴于点，且抛物线过点，则与的面积之比是；
C．若为准线上任意一点，且直线均为抛物线的切线，则直线必过焦点；
D．若直线不经过焦点且交轴于点， 连并延长交抛物线于另一点，连并延长交抛物线于另一点，则．
2021-06-13更新 | 466次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
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20-21高三上·江苏南通·期中
多选题 | 适中(0.65) |
求抛物线的切线方程 抛物线中的直线过定点问题
名校
解题方法
定点问题 定值问题
10 . 已知抛物线C：y2＝4x，其焦点为F，P为直线x＝﹣2上任意一点，过P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，斜率分别为k1，k2，则（       ）
A．B．|k1﹣k2|＝2
C．AB过定点D．的最小值为8
2021-01-15更新 | 1032次组卷 | 14卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
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