名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过原点作两条相互垂直的直线交曲线于异于原点的两点,直线与轴相交于,试探究在轴上是否存在异于的定点,使得轴为的角平分线,若存在,请求出点坐标; 若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)过原点作两条相互垂直的直线交曲线于异于原点的两点,直线与轴相交于,试探究在轴上是否存在异于的定点,使得轴为的角平分线,若存在,请求出点坐标; 若不存在,请说明理由.
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2023-03-10更新
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380次组卷
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3卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
2 . 设抛物线的焦点为F,点M在抛物线C上,O为坐标原点,已知,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作直线l交C于A,B两点,P为C上异于A,B的任意一点,直线分别与C的准线相交于D,E两点,证明:以线段为直径的圆经过x轴上的两个定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作直线l交C于A,B两点,P为C上异于A,B的任意一点,直线分别与C的准线相交于D,E两点,证明:以线段为直径的圆经过x轴上的两个定点.
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2021-09-15更新
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2940次组卷
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14卷引用:江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学(理)试题
江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学(理)试题优生联赛2020-2021学年高三上学期理科数学全国1卷区试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)一轮复习大题专练69—抛物线3(定点问题2)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(七)2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设常数.在平面直角坐标系xOy中,已知点F(2,0),直线l:x=t,曲线:,与x轴交于点A、与交于点B.P、Q分别是曲线与线段AB上的动点.
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设,,线段OQ的中点在直线FP上,求的面积;
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设,,线段OQ的中点在直线FP上,求的面积;
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
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2021-04-16更新
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1795次组卷
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19卷引用:【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学(理)试题
【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学(理)试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学(文)试题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题2.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)第15讲 抛物线-2(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知点,点B在直线上,点M满足,.点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)点P在曲线C上,且横坐标为2,问:是否在曲线C上存在D,E两点,使得是以P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,说明的个数;若不存在,说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)点P在曲线C上,且横坐标为2,问:是否在曲线C上存在D,E两点,使得是以P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,说明的个数;若不存在,说明理由.
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2021-02-25更新
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814次组卷
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5卷引用:江西省重点中学协作体(南昌二中、九江一中等)2021届高三下学期第一次联考数学(文)试题
江西省重点中学协作体(南昌二中、九江一中等)2021届高三下学期第一次联考数学(文)试题(已下线)专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(文)试题(已下线)解密19 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练广东省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 动圆过定点,且在轴上截得的弦的长为4.
(1)若动圆圆心的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)在曲线的对称轴上是否存在点,使过点的直线与曲线的交点满足为定值?若存在,求出点的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
(1)若动圆圆心的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)在曲线的对称轴上是否存在点,使过点的直线与曲线的交点满足为定值?若存在,求出点的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
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2020-04-27更新
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570次组卷
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5卷引用:江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学(文)试题
江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学(文)试题2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷) 数学(理)试题2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷) 数学(文)试题江苏省南通市如皋中学2020届高三(创新班)下学期6月高考模拟数学试题(已下线)专题3.9 抛物线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线,焦点为,直线交抛物线于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点.
(1)求抛物线的焦点坐标;
(2)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值;
(3)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的焦点坐标;
(2)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值;
(3)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2020-04-09更新
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290次组卷
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3卷引用:江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二下学期数学(理)期中试题
名校
7 . 已知F为抛物线的焦点,过F且倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点,.
(1)求抛物线的方程:
(2)已知为抛物线上一点,M,N为抛物线上异于P的两点,且满足,试探究直线MN是否过一定点?若是,求出此定点;若不是,说明理由.
(1)求抛物线的方程:
(2)已知为抛物线上一点,M,N为抛物线上异于P的两点,且满足,试探究直线MN是否过一定点?若是,求出此定点;若不是,说明理由.
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2020-01-31更新
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966次组卷
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5卷引用:江西省信丰中学2023届高三下学期月考二数学(文)试题
江西省信丰中学2023届高三下学期月考二数学(文)试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线E:,圆C:.
若过抛物线E的焦点F的直线l与圆C相切,求直线l方程;
在的条件下,若直线l交抛物线E于A,B两点,x轴上是否存在点使为坐标原点?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
若过抛物线E的焦点F的直线l与圆C相切,求直线l方程;
在的条件下,若直线l交抛物线E于A,B两点,x轴上是否存在点使为坐标原点?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2019-04-16更新
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685次组卷
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5卷引用:江西省吉安市白鹭洲中学2020-2021学年高二12月月考数学试题
真题
名校
9 . 在直角坐标系中,曲线C:y=与直线交与M,N两点,
(Ⅰ)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;
(Ⅱ)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由.
(Ⅰ)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;
(Ⅱ)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由.
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2016-12-03更新
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20943次组卷
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36卷引用:江西省南昌市第三中学2021届高三下学期第八次月考试数学(理)试题
江西省南昌市第三中学2021届高三下学期第八次月考试数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)2015-2016学年贵州思南中学高二下学期期末理数学理试卷2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二上学期四调考试数学(理)试题3【全国百强校】河北省衡水中学2016-2017学年高二上学期四调考试数学(理)试题【全国百强校】河北省衡水中学2016-2017学年高二上学期四调考试数学(理)试题(已下线)实战演练8.1-2018年高考艺考步步高系列数学2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学(文)试卷智能测评与辅导[理]-圆锥曲线的综合应用(已下线)专题9.7 抛物线(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 抛物线(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第二次检测数学(理)试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)3.3 抛物线(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)2017届高河北省衡水中学三下学期二调考试数学(文)试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二上学期四调考试数学(理)试题2河北省衡水中学2016-2017学年高二上学期四调考试数学(理)试题1(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第39讲 斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题陕西省西安市唐南中学2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)(已下线)大招26 齐次化法(已下线)7.5 直线和圆锥曲线的综合问题(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2