1 . 抛物线C:上的点到抛物线C的焦点F的距离为2,A、B(不与O重合)是抛物线C上两个动点,且.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)x轴上是否存在点P使得?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)x轴上是否存在点P使得?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
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2023-04-05更新
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1249次组卷
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7卷引用:广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 在直角坐标系中,动点M到定点的距离比到y轴的距离大1.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)当时,记动点M的轨迹为曲线C,过F的直线与曲线C交于P,Q两点,直线OP,OQ与直线分别交于A,B两点,试判断以AB为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)当时,记动点M的轨迹为曲线C,过F的直线与曲线C交于P,Q两点,直线OP,OQ与直线分别交于A,B两点,试判断以AB为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-02-19更新
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508次组卷
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6卷引用:广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,点在C上,P为C上的一个动点,则( )
A.C的准线方程为 | B.若,则的最小值为 |
C.若,则的周长的最小值为11 | D.在x轴上存在点E,使得为钝角 |
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4 . 已知抛物线经过点,过点的直线与抛物线有两个不同交点,且直线交轴于,直线交轴于.
(1)求直线斜率的取值范围;
(2)证明:存在定点,使得,且.
(1)求直线斜率的取值范围;
(2)证明:存在定点,使得,且.
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2023-01-11更新
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3173次组卷
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7卷引用:广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题
广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题广西柳州市2023届高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)高三理科数学开学摸底考(全国甲卷、乙卷通用)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为1.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是该抛物线上一定点,过点作圆(其中)的两条切线分别交抛物线于点,连接.探究:直线是否过一定点,若过,求出该定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是该抛物线上一定点,过点作圆(其中)的两条切线分别交抛物线于点,连接.探究:直线是否过一定点,若过,求出该定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
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2022-12-27更新
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511次组卷
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4卷引用:广西南宁市2023届高三上学期12月联考数学(文)试题
广西南宁市2023届高三上学期12月联考数学(文)试题(已下线)专题14抛物线专项练习四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学(理)试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)
名校
解题方法
6 . 已知平面内一动点到点的距离比到轴的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,在轴上是否存在点使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,在轴上是否存在点使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-27更新
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786次组卷
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6卷引用:广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,点,记动点P到直线l:的距离为d,且,设点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)直线m交曲线E于A,B两点,曲线E在点A及点B处的切线相交于点C.设点C到直线l的距离为h,若△ABC的面积为4,求证:存在定点T,使得恒为定值.
(1)求曲线E的方程;
(2)直线m交曲线E于A,B两点,曲线E在点A及点B处的切线相交于点C.设点C到直线l的距离为h,若△ABC的面积为4,求证:存在定点T,使得恒为定值.
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2022-04-19更新
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957次组卷
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4卷引用:广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学(文)押题卷试题(二)
广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学(文)押题卷试题(二)广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学(理)押题卷试题(二)江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离等于点到直线的距离.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,在轴上是否存在一点,使若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,在轴上是否存在一点,使若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-02-21更新
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260次组卷
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2卷引用:广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
9 . 已知点,抛物线:()的准线为,点在上,作于点,,,则___________ .
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10 . 已知是抛物线的焦点,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点的动直线交抛物线于两点,抛物线上是否存在一个定点,使得以弦为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点的动直线交抛物线于两点,抛物线上是否存在一个定点,使得以弦为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-03-20更新
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293次组卷
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2卷引用:广西梧州市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学理科试题