1 . 某初中学校响应“双减政策”，积极探索减负增质举措，优化作业布置，减少家庭作业时间．现为调查学生的家庭作业时间，随机抽取了名学生，记录他们每天完成家庭作业的时间（单位：分钟），将其分为，，，，，六组，其频率分布直方图如下图：

(1)求的值，并估计这名学生完成家庭作业时间的中位数（中位数结果保留一位小数）；
(2)现用分层抽样的方法从第三组和第五组中随机抽取名学生进行“双减政策”情况访谈，再从访谈的学生中选取名学生进行成绩跟踪，求被选作成绩跟踪的名学生中，第三组和第五组各有名的概率．

2 . 2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船顺利升空，这是继2021年9月17日神舟十二号顺利返回地面后，一个月内再次执行载人飞行任务，实现了我国航天史无前例的突破，为弘扬航天精神，某网站举办了“我爱星辰大海——航天杯”在线知识竞赛，赛后统计，共有2万市民参加了这次竞赛，其中参赛网友的构成情况，如下表所示：

单位	党政机关	企事业单位	教师和学生	个体工商户	普通市民
参赛人数所占比例（单位：%）	20	30	25

其中，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．参赛人数所占比例的这一组数据的众数为30%

C．普通市民参赛人数为1千人

D．各类别参赛人数的极差超过4000人

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加2个单位

B．若的二项展开式共有9项，则该展开式中各项二项式系数之和为256

C．10件产品中有8件正品，2件次品，若从这10件产品中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为

D．已知一组数据的方差为4，则数据的标准差为8

4 . 体育课程的实施可以有效地促进学生身体的正常发育，提高身体的健康水平.某校对高一年男生进行1000米测试，经对随机抽取的100名学生的成绩数据处理后，得到如下频率分布直方图：

(1)从这100名学生中，任意选取2人，求两人测试成绩都低于60分的概率；
(2)从该校所有高一年男生中任意选取3人，记70分以上的人数为.求的分布列和期望；
(3)从样本频率分布直方图中发现该校男生的1000米成绩近似服从，已知样本方差，高一年男生共有1000人，试预估该校高一年男生1000米成绩在89.2分以上的人数.
附：.若，则，.

5 . 第24届冬奥会于2022年02月04日～2022年02月20日在我国北京市和张家口市联合举行．为了解某校中小学生对冬奥会参赛项目的熟知程度，从该校名学生中，利用分层随机抽样的方法抽取人进行调查，若小学、初中、高中的学生人数如下表：

小学生	初中生	高中生

则从高中生中应抽取的人数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某餐厅销售一款饮料，定价为4元/瓶，20天的日销量数据按照，分组，得到如下频率分布直方图．

(1)估计该餐厅这款饮料的平均日销售额（销量定价）；
(2)若从这款饮料销量大于35瓶的数据中任取两天的数据，求这两天的饮料销量都大于45瓶的概率．

7 . 为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召若干名宣传志愿者，成立环境保护宣传小组，现把该小组的成员按年龄分成、、、、这组，得到的频率分布直方图如图所示，已知年龄在内的人数为.

(1)若用分层抽样的方法从年龄在、、内的志愿者中抽取名参加某社区的宣传活动，再从这名志愿者中随机抽取名志愿者做环境保护知识宣讲，求这名环境保护知识宣讲志愿者中至少有名年龄在内的概率；
(2)在（1）的条件下，记抽取的名志愿者分别为甲、乙，该社区为了感谢甲、乙作为环境保护知识宣讲的志愿者，给甲、乙各随机派发价值元、元、元的纪念品一件，求甲的纪念品不比乙的纪念品价值高的概率.

8 . 睡眠很重要，教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中强调“小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时”．某机构调查了1万个学生时间利用信息得出下图，则以下判断正确的有（       ）

A．高三年级学生平均学习时间最长

B．中小学生的平均睡眠时间都没有达到《通知》中的标准，其中高中生平均睡眠时间最接近标准

C．大多数年龄段学生平均睡眠时间长于学习时间

D．与高中生相比，大学生平均学习时间大幅下降，释放出的时间基本是在睡眠

9 . 某学校为了解全校学生每天锻炼身体所花时间的情况，从全校随机抽取了100名学生进行调查，并将这100人的锻炼时间分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)根据频率分布直方图，估计该校学生每天锻炼身体的时间的众数与中位数；
(2)以频率估计概率，已知在全校学生中采用分层抽样在和范围内共抽取了6人，求从这6人中随机选取2人，这2人都在范围内的概率．

10 . 为普及冬奥知识，某校在各班选拔部分学生进行冬奥知识竞赛． 根据参赛学生的成绩，得到如图所示的频率分布直方图． 若要对40%成绩较高的学生进行奖励，则获奖学生的最低成绩可能为（       ）

A．

B．

C．

D．95