1 . 我国居民收入与经济同步增长,2017年—2021年某市城镇居民、农村居民年人均可支配收入比上年增长率如下图所示.根据下面图表,下列说法一定正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/14/3389024104062976/3389094386810880/STEM/6390fa3fec2b45768e43c4f02657d15d.png?resizew=300)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/14/3389024104062976/3389094386810880/STEM/6390fa3fec2b45768e43c4f02657d15d.png?resizew=300)
A.该市农村居民年人均可支配收入高于城镇居民 |
B.对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的极差,城镇比农村的大 |
C.对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的中位数,农村比城镇的小 |
D.2021年该市城镇居民、农村居民年人均可支配收入比2020年有所上升 |
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2 . 为调研某地空气质量,连续10天测得该地PM2.5(PM2.5是衡量空气质量的重要指标,单位:
)的日均值,依次为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/765d194e84fbf71dece4ee91fb86b9f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/130234e5e2288706d184c4c28d03574f.png)
A.前4天的极差大于后4天的极差 |
B.前4天的方差小于后4天的方差 |
C.这组数据的中位数为31或33 |
D.这组数据的第60百分位数与众数相同 |
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2023-11-30更新
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468次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
3 . “未来之星”少儿才艺大赛,九位评委现场对某选手打分分别是
,记这组数据的平均分、中位数、标准差、极差分别为
,
,
,
,去掉这组数据的一个最高分和一个最低分后,其平均分、中位数、标准差、极差分别为
,
,
,
,则下列判断中一定正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceffa018e8a05505b1b275e97a5c9f7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7600d2cfbdc6146db96cc545706004f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2376b9c89f6bd8e8a28186bb7f901816.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f6bc4ac395a4beceaf064f4df953269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a511954ca7218303ed67129d3d4b66e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0133fe505c65a573a4100a43479ae59.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 卫生纸要求无毒性化学物质、无对皮肤有刺激性的原料、无霉菌病毒性细菌残留.卫生纸的特征是吸水性强、无致病菌、纸质柔软厚薄均匀无孔洞、起皱均匀、色泽一致.卫生纸主要是供人们生活日常卫生之用.是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品质量.现从甲、乙两条生产线生产的产品中随机抽取600件进行品质鉴定.并将统计结果整理如下:
(1)根据表中数据判断是否有
的把握认为产品的品质与生产线有关?
(2)用分层抽样的方法,从样本的优等品中抽取8件进行详细检测,再从这8件产品中任选2件,求所选的2件产品中至少有1件来自甲生产线的概率.
附:,
其中
.
合格品 | 优等品 | |
甲生产线 | 160 | 30 |
乙生产线 | 320 | 90 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
(2)用分层抽样的方法,从样本的优等品中抽取8件进行详细检测,再从这8件产品中任选2件,求所选的2件产品中至少有1件来自甲生产线的概率.
附:,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-11-29更新
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233次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市第四中学2024届高三上学期期中数学(文)试题
解题方法
5 . 从2022年秋季学期起,四川省启动实施高考综合改革,实行高考科目“
”模式.“3”指语文、数学、外语三门统考学科,以原始分数计入高考成绩;“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科,以原始分数计入高考成绩;“2”指考生从政法、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科,以等级分计入高考成绩.按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为
五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如下表:
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为
,其中
分别表示原始分区间的最低分和最高分,
分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,
表示考生的原始分,
表示考生的等级分,规定原始分为
时,等级分为
,计算结果四舍五入取整.某次化学考试的原始分最低分为50,最高分为98,呈连续整数分布,其频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/31/11ef2ef1-b2bc-4e34-9f48-0753645a7feb.png?resizew=196)
(1)根据频率分布直方图,估计此次化学考试成绩的平均值;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试化学成绩
等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生化学成绩的原始分为60,试计算其等级分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
等级 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数比例 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
赋分区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f2ad6e6581f5e97917d6b8ecc3af8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7a53a5b7f3110a390396500f344386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5dd698ddbe275267809650dc551e34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351bb3f3c54604330fa5b6c2bc3a7502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/31/11ef2ef1-b2bc-4e34-9f48-0753645a7feb.png?resizew=196)
(1)根据频率分布直方图,估计此次化学考试成绩的平均值;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试化学成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生化学成绩的原始分为60,试计算其等级分.
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解题方法
6 . 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年,某校甲、乙两个班共70人(甲班40人,乙班30人)参加了共产主义青年团知识竞赛,甲班的平均成绩为77分,方差为123,乙班的平均成绩为70分,方差为130,则甲、乙两班全部同学的成绩的方差为( )
A.74 | B.129 | C.136 | D.138 |
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名校
解题方法
7 . 某校高二年级的1000名学生参加了一次考试,考试成绩全部介于45分到95分之间,为统计学生的考试情况,从中随机抽取100名学生的考试成绩作为样本,得到的频率分布直方图如图所示.
的值;
(2)估算这次考试成绩的平均分;
(3)从这1000名学生中选10名学生,已知他们上次考试成绩的平均分
,标准差
;记他们本次考试成绩的平均分
,标准差
,他们的本次考试成绩如表所示.判断他们的平均分是否显著提高(如果
,则认为本次考试平均分较上次考试有显著提高,否则不认为显著提高).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)估算这次考试成绩的平均分;
(3)从这1000名学生中选10名学生,已知他们上次考试成绩的平均分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e76741a4e72568e9111f3e9833e97b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9503b829388431a684e578bc1f686dbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54eba004c3cf1aca04c71d3c6ac00cbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70eff248877c1edf35f270947cec6e3f.png)
这10名同学的本次考试成绩 | ||||
70 | 72 | 72 | 72 | 74 |
71 | 72 | 72 | 72 | 73 |
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2023-11-23更新
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416次组卷
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5卷引用:山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题9.2.4总体离散程度的估计练习(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题22 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
8 . 某学校为了了解高二年级学生数学运算能力,对高二年级的200名学生进行了一次测试。已知参加此次测试的学生的分数
全部介于45分到95分之间,该校将所有分数分成5组:
,
,····,
,整理得到如下频率分布直方图(同组数据以这组数据的中间值作为代表).
的值,并估计此次校内测试分数的平均值
;
(2)试估计这200名学生的分数
的方差
,并判断此次得分为52分和94分的两名同学的成绩是否进入到了
范围内?(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd154eb708e6d5b012784ab7382c896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46cad116e629ef7912a71b7f31c9c74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca161d31588bcb6508e38ebe701bfa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f77d01bdd4235c7d390eb81f5e0da6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)试估计这200名学生的分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd154eb708e6d5b012784ab7382c896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c98c431f9e411eae65567c772ee7ad2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b919f08c2b263a69b57ec6b10d94f57.png)
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2023-11-23更新
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432次组卷
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5卷引用:四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业(基础版)(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 现有形状、大小完全相同的20个标记了数字1的红球、40个标记了数字2的红球、10个标记了数字1的白球、20个标记了数字2的白球,运用分层抽样方法从中抽取9个球后,放入一个不透明的布袋中.
(1)求不透明的布袋中4种球的个数;
(2)从布袋中不放回地随机取2个小球,每次取1个,
记事件
第一次取到是红球
,事件
第一次取到了标记数字1的球
,
事件
第一次取到了标记数字2的球
,事件
第二次取到了标记数字1的球
,
①求证:
;
②判断:
与
是否相互独立?请说明理由.
(1)求不透明的布袋中4种球的个数;
(2)从布袋中不放回地随机取2个小球,每次取1个,
记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d3d1b006b2efda9c789a7a22c9b8b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ca8bdc812627d925f00ed7c145d696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b8e8fbba13c61377df60719099971db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ca8bdc812627d925f00ed7c145d696.png)
事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cbfc0f7f6006d73ffc559cbf2b4bfe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ca8bdc812627d925f00ed7c145d696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64e0006bc791c415b60116d06f00c1a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ca8bdc812627d925f00ed7c145d696.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b158e7f8f5f47a868c3cab5e49e8b3a6.png)
②判断:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2023-11-21更新
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680次组卷
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5卷引用:广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷10.2事件的相互独立性练习(已下线)考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块二 专题5 概率中的创新问题云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
解题方法
10 . 为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识,使广大群众充分了解新冠肺炎疫情防护知识,提高预防能力做到科学防护,科学预防. 某组织通过网络进行新冠肺炎疫情防控科普知识问答,共有 100 人参加了这次问答,将他们的成绩(满分 100 分)分成
,
,
,
,
,
这六组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中
的值,并估计这 100 人问答成绩的平均数 (同一组数据用该组中点值值代替);
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在
内的人中抽取一个容量为5的样本,再从样本中任意抽取2人,记问答成绩在
内的人数是
,求
的分布列,及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/19/a2d89ad4-8269-4dbd-8dc7-58051e2ce155.png?resizew=247)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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