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解析

| 共计 120 道试题

23-24高三上·广东珠海·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数据的极差、方差、标准差解释回归直线方程的意义总体百分位数的估计

名校

1 . 下列说法正确的是（）

A．一组数1，5，6，7，10，13，15，16，18，20的第75百分位数为16

B．在经验回归方程

中，当解释变量

每增加1个单位时，相应变量

增加

个单位

C．数据

的方差为

，则数据

的方差为

D．一个样本的方差

，则这组样本数据的总和等于100

2023-09-22更新 | 1047次组卷 | 10卷引用：河北省唐山市第八中学（河北唐山外国语）2024届高三上学期期中数学试题

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2011·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计

真题名校

2 . 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用（万元）	4	2	3	5
销售额（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程

中的

为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A．63.6万元

B．65.5万元

C．67.7万元

D．72.0万元

2019-01-30更新 | 7118次组卷 | 120卷引用：2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试文科数学试卷

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2024·河北唐山·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据散点图判断是否线性相关解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析残差的计算

名校

3 . 为研究光照时长

（小时）和种子发芽数量

（颗）之间的关系，某课题研究小组采集了10组数据，绘制散点图如图所示，并进行线性回归分析，若去掉点

后，下列说法正确的是（）

A．相关系数变小	B．经验回归方程斜率变大
C．残差平方和变小	D．决定系数变小

2024-05-30更新 | 1193次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题

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2023·陕西咸阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

残差的计算计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

4 .

年初，新型冠状病毒（

）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：

第周
治愈人数（单位：十人）

由上表可得

关于

的线性回归方程为

，若第6周实际治愈人数为18人，则此回归模型第6周的残差（实际值减去预报值）为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 1016次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市遵化市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·广西玉林·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

5 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩､防护服､消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：

，

，…，

，得到如下频率分布直方图.

（1）求出直方图中

的值；
（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01).

2020-11-21更新 | 4251次组卷 | 21卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高二上·安徽宿州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 据统计，某市一家新能源企业2022年近5个月的产值如下表：

月份	7月	8月	9月	10月	11月
月份代码x	1	2	3	4	5
产值y（亿元）	16	20	27	30	37

(1)根据上表数据，计算y与x间的线性相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱；（结果保留两位小数，若

，则认为y与x线性相关性很强；若

，则认为y与x线性相关性不强.）
(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测该企业什么时候的产值为67.6亿元.
参考公式：

，

.
参考数据：

，

2023-05-10更新 | 871次组卷 | 7卷引用：河北省唐山市遵化市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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2023·河北唐山·二模

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列

名校

7 . 党的十八大以来，习近平总书记多次对职业病防治工作作出重要指示，并在全国卫生与健康大会上强调，推进职业病危害源头治理．东部沿海某蚕桑种植场现共有工作人员110人，其中有22人从事采桑工作，另外88人没有从事采桑工作．
(1)为了解职工患皮炎是否与采桑有关，现采用分层随机抽样的办法从全体工作人员中抽取25人进行调查，得到以下数据：

	采桑	不采桑	合计
患皮炎	4
未患皮炎		18
合计			25

①请完成上表；
②依据小概率值

的独立性检验，分析患皮炎是否与采桑有关？
(2)为了进一步了解职工职业病的情况，需要在上表患皮炎的工作人员中抽取4人做进一步调查，将其中采桑的人数记作

，求

的分布列和期望．
附：

，其中

，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

2023-04-13更新 | 796次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市2023届高三二模数学试题

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2014·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

平均数的和差倍分性质各数据同时加减同一数对方差的影响

真题名校

8 . 某公司

位员工的月工资（单位：元）为

，

，…，

，其均值和方差分别为

和

，若从下月起每位员工的月工资增加

元，则这

位员工下月工资的均值和方差分别为

A．，	B．，
C．，	D．，

2016-12-03更新 | 7954次组卷 | 46卷引用：河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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2022·河北唐山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

9 . 有一组互不相等的数组成的样本数据

、

，其平均数为

（

，

、

），若插入一个数

，得到一组新的数据，则（）

A．两组样本数据的平均数相同

B．两组样本数据的中位数相同

C．两组样本数据的方差相同

D．两组样本数据的极差相同

2022-03-11更新 | 1532次组卷 | 8卷引用：河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题

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2010高一·山东德州·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

简单随机抽样的特征及适用条件分层抽样的特征及适用条件

真题名校

10 . 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150，120，180，150个销售点．公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本．记这项调查为①；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次是(　　)

A．分层抽样法，系统抽样法	B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法	D．简单随机抽样法，分层抽样法

2019-08-16更新 | 4500次组卷 | 34卷引用：河北省滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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