1 . 下表是中国近年来人口数据（不包括香港、澳门特别行政区和台湾省）：

年份	2013	2014	2015	2016
人口数	13.61亿	13.68亿	13.75亿	13.83亿

(1)在平面直角坐标系内标出这四个点，再把这些点连接成线；
(2)选择其中合适的两个点，建立一次函数模拟，用模拟函数预测2017年中国人口数；
(3)能否用“更好”的直线来模拟这组数据的变化？也就是说，能否确定，的值，使式子的值最小？（按如下步骤进行预测）
①化简S，使之成为字母的二次三项式；
②当取何值时（设为），二次三项式S取最小值（设为），这里和都应该是含字母的式子，且是字母的二次三项式；
③求的值，使取最小值；
④求出对应于上述的值；
⑤用一次函数模拟数据的变化，用模拟函数预测2017年中国人口数．
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较．

2 . 绘制以下数据的散点图．

年份x	1975	1976	1977	1978	1979	1980	1981	1982
比萨斜塔倾斜量y	642	644	656	667	673	688	696	689

3 . 某高中高一新生共有1500名，其中男生800名，女生700名，为全面推进学校素质教育，推动学校体育运动发展，引导学生积极参与体育锻炼，促进学生健康成长.学校准备调查高一新生每周日常运动情况，学校通过问卷调查，采用分层抽样的方法，收集了300名学生每周平均运动时间的样本数据（单位：小时），并根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，，.

(1)求这300个样本数据中女生人数，并估计样本数据的85%分位数与方差；
(2)在调查的300名学生中按每周运动时间采用分层抽样法抽取20人参加校园“我运动我快乐”活动，再从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“每周运动时间超过8小时”的人数为，求的分布列及数学期望.

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

B．将一组数据中的每个数据都乘2022后，方差也变为原来的2022倍

C．已知回归模型为，则样本点的残差为

D．对于独立性检验，随机变量的观测值值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

5 . “双减”政策实施后，为了解某地中小学生周末体育锻炼的时间，某研究人员随机调查了600名学生，得到的数据统计如下表所示：

周末体育锻炼时间
频率	0.1	0.2	0.3	0.15	0.15	0.1

(1)估计这600名学生周末体育锻炼时间的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)在这600人中，用分层抽样的方法，从周末体育锻炼时间在内的学生中抽取15人，再从这15人中随机抽取3人，记这3人中周末体育锻炼时间在内的人数为X，求X的分布列以及数学期望.

6 . 某班级学生开展课外数学探究活动，将一杯冷水从冰箱中取出后静置，在的室温下测量水温单位随时间（单位：）的变化关系，在测量了15个数据后，根据这些实验数据得到如下的散点图：

现需要选择合适的回归方程进行回归分析，则根据散点图，合适的回归方程类型有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 某企业研发了一种新药，为评估药物对目标适应症患者的治疗作用和安全性，需要开展临床用药试验，检测显示临床疗效评价指标A的数量y与连续用药天数x具有相关关系.随机征集了一部分志愿者作为样本参加临床用药试验，并得到了一组数据，，其中表示连续用药i天，表示相应的临床疗效评价指标A的数值.根据临床经验，刚开始用药时，指标A的数量y变化明显，随着天数增加，y的变化趋缓.经计算得到如下一些统计量的值：，，，，，其中.
(1)试判断与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型？并建立y关于x的回归方程；
(2)新药经过临床试验后，企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品，其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为0.012，第2条生产线出现不合格药品约概率为0.009，两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
（i）随机抽取一件该企业生产的药品，求该药品不合格的概率；
（ii）若在抽查中发现不合格药品，求该药品来自第1条生产线的概率.
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

8 . 下列命题中假命题是（       ）

A．一组数据的极差可以表示这组数据的波动范围大小；

B．任意给定统计数据，都可以绘制散点图；

C．茎叶图既可以用于呈现单组数据，也可以用于对两组同类数据的比较分析；

D．一组数据中的百分位数既可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数.

9 . 某学校为了解全校学生每天锻炼身体所花时间的情况，从全校随机抽取了100名学生进行调查，并将这100人的锻炼时间分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)根据频率分布直方图，估计该校学生每天锻炼身体的时间的众数与中位数；
(2)以频率估计概率，已知在全校学生中采用分层抽样在和范围内共抽取了6人，求从这6人中随机选取2人，这2人都在范围内的概率．

10 . 某老师希望调查全校学生平均每天的自习时间.该教师调查了60位学生，发现他们每天的平均自习时间是3.5小时.这里的总体是（       ）

A．杨高的全校学生；

B．杨高的全校学生的平均每天自习时间；

C．所调查的60名学生；

D．所调查的60名学生的平均每天自习时间.