解题方法
1 . 近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，其对人群的心血管安全构成威胁
国际上常用身体质量指数
衡量人体胖瘦程度是否健康中国成人的
数值标准是：
为偏瘦
为正常
为偏胖
为肥胖下面是社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了
个居民体检数据，将其值分成以下五组：
，
，
，
，
，得到相应的频率分布直方图．
的值，并估计该社区居民身体质量指数的样本数据的
百分位数
(2)现从样本中利用分层抽样的方法从，的两组中抽取
个人，再从这个人中随机抽取两人，求抽取到两人的值不在同一组的概率．
国际上常用身体质量指数衡量人体胖瘦程度是否健康中国成人的数值标准是：为偏瘦为正常为偏胖为肥胖下面是社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了个居民体检数据，将其值分成以下五组：，，，，，得到相应的频率分布直方图．
的值，并估计该社区居民身体质量指数的样本数据的百分位数(2)现从样本中利用分层抽样的方法从
，的两组中抽取个人，再从这个人中随机抽取两人，求抽取到两人的值不在同一组的概率．
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2022-09-25更新
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963次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 已知甲、乙两个水果店在“十一黄金周”七天的水果销售量统计如图所示．则下列说法正确的是（ ）
| A．甲组数据的极差大于乙组数据的极差 |
| B．甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数 |
| C．甲组数据的方差大于乙组数据的方差 |
| D．甲组数据的中位数大于乙组数据的中位数 |
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2022-09-13更新
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581次组卷
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3卷引用：江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 某地为响应“扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集的自2016年至2020年共5年的借阅数据如下表：
根据上表，可得
关于
的回归直线方程为
，下列结论正确的有（ ）
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 年借阅量（万册） | 4.9 | 5.1 | 5.5 | 5.7 | 5.8 |
关于的回归直线方程为，下列结论正确的有（ ）A． |
| B．4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的75%分位数为5.7 |
C．与的相关系数 |
| D．2023年的借阅量一定为6.6万册 |
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2022-09-03更新
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541次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题江苏省南京市、镇江市部分学校2022-2023学年高三上学期10月学情调查考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10吉林省长春市朝阳区第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题1-5
4 . 下表记录了苏州某个月连续8天的空气质量指数（AQI）.
则这些空气质量指数的
分位数为（ ）
| 时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 空气质量指数（AQI） | 20 | 28 | 24 | 33 | 31 | 35 | 36 | 38 |
分位数为（ ）| A．24 | B．26 | C．28 | D．31 |
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2022-09-01更新
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924次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高一下学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高一下学期学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）模块一 专题6 统计（苏教版）（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)【江苏专用】专题15概率与统计(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）第九章 统计 讲和练 02（已下线）期末考试仿真模拟试卷01-（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（ 2 ）（人教B）（已下线）期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】
5 . 2022年2月苏州新冠肺炎疫情发生后，2月17日，“疫”声令下，江苏省内各大市纷纷闻讯而动，约6000名医务工作者雪夜抱团驰援苏州，为苏州抗疫工作注入坚实而温暖的力量，各方力量按成一股绳，合力“苏”写了守望相助的抗疫故事，现从各市支援苏州某地区的700名医务工作者中随机抽取40名，将这40人的年龄按照
，
，
，这3个区间绘制如图所示的频率分布直方图.
(2)现需要对居家隔离的居民进行单管核酸检测，防疫指挥部决定在，两区间段医务工作者中按比例分配分层随机抽样方法抽取5人.假设5人已经选定，现要从这5人中选择2人到某户进行检测，求选中的两人来自不同年龄段的概率.
，，，这3个区间绘制如图所示的频率分布直方图.
(2)现需要对居家隔离的居民进行单管核酸检测，防疫指挥部决定在
，两区间段医务工作者中按比例分配分层随机抽样方法抽取5人.假设5人已经选定，现要从这5人中选择2人到某户进行检测，求选中的两人来自不同年龄段的概率.
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2022-09-01更新
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563次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高一下学期学业质量阳光指标调研数学试题
解题方法
6 . 为研究变量
的相关关系，收集得到下列五个样本点
：
若由最小二乘法求得关于的回归直线方程为
，则据此计算残差为
的样本点是（ ）
的相关关系，收集得到下列五个样本点：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
关于的回归直线方程为，则据此计算残差为的样本点是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-29更新
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719次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题河南省开封市通许县等3地2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月期末)数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练4（高二苏教）（已下线）第9章：统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)【江苏专用】专题07概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题
7 . 某医药研究所为研究药物
对预防某种病毒的效果，对100只小白鼠进行了试验，得到如下数据：
(1)根据小概率值
的独立性检验，分析该疫苗是否有效；
(2)若从接种疫苗的50只小白鼠中按分层随机抽样方法（各层按比例分配）取出20只，再从这20只中随机抽取3只，求这3只小白鼠中感染病毒的只数
的分布列和数学期望.
参考公式：
（其中
.参考数据：
.
对预防某种病毒的效果，对100只小白鼠进行了试验，得到如下数据：| 未被感染 | 感染病毒 | 总计 | |
| 接种疫苗 | 45 | 5 | 50 |
| 未接种疫苗 | 25 | 25 | 50 |
| 总计 | 70 | 30 | 100 |
的独立性检验，分析该疫苗是否有效；(2)若从接种疫苗的50只小白鼠中按分层随机抽样方法（各层按比例分配）取出20只，再从这20只中随机抽取3只，求这3只小白鼠中感染病毒的只数
的分布列和数学期望.参考公式：
（其中.参考数据：.
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2022-08-29更新
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583次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题
名校
8 . 设样本数据
的平均数为
，方差为
，若数据
的平均数比方差大4，则
的最大值是_________ ．
的平均数为，方差为，若数据的平均数比方差大4，则的最大值是
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2022-08-19更新
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1260次组卷
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7卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 第九章 统计与成对数据的统计分析（基础拿分卷）（已下线）专题13 统计-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题第六章 统计 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】（已下线）核心考点09统计(2)
名校
9 . 某科研机构由科技人员、行政人员和后勤职工3种不同类型的人员组成，现要抽取一个容量为45的样本进行调查．已知科技人员共有60人，抽入样本的有20人，且行政人员与后勤职工人数之比为
，则该科研机构后勤职工人数是（ ）
，则该科研机构后勤职工人数是（ ）| A．15 | B．30 | C．45 | D．135 |
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2022-08-19更新
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791次组卷
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6卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题6 统计（苏教版）（已下线）第九章 统计 讲核心 01（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
10 . 某中学举行安全知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照
分成了5组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
分成了5组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是（ ）| A．这组数据的极差为50 | B．这组数据的众数为76 |
C．这组数据的中位数为 | D．这组数据的第75百分位数为85 |
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2022-08-06更新
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1587次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳修远中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 用样本估计总体 (精讲）（已下线）第九章 统计 讲和练 02
