名校
解题方法
1 . 袁隆平院士是我国的杂交水稻之父，他一生致力于杂交水稻的研究，为解决中国人民的温饱和保障国家粮食安全作出了重大贡献.某杂交水稻研究小组先培育出第一代杂交水稻，再由第一代培育出第二代，带二代培育出第三代，以此类推，且亲代与子代的每穗总粒数之间的关系如下表所示：
（注：亲代是产生后一代生物的生物，对后代生物来说是亲代，所产生的后一代交子代）通过上面四组数据得到了x与y之间的线性回归方程是
，预测第五代杂交水稻每穗的总粒数为（ ）
| 代数代码x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 总粒数y | 197 | 193 | 201 | 209 |
，预测第五代杂交水稻每穗的总粒数为（ ）| A．211 | B．212 | C．213 | D．214 |
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2022-07-04更新
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132次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2 . 商家为了解某品牌取暖器的月销售量y（台）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月该品牌取暖器的月销售量与当月平均气温，其数据如下表；
由表中数据算出线性回归方程
中的
，据此估计平均气温为0℃的那个月，该品牌取暖器的销售量约为（ ）台．
| 平均气温（℃） | 17 | 13 | 8 | 2 |
| 月销售量（台） | 24 | 33 | 40 | 55 |
中的，据此估计平均气温为0℃的那个月，该品牌取暖器的销售量约为（ ）台．| A．56 | B．58 | C．60 | D．62 |
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2022-07-04更新
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272次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 下列说法中正确的是（ ）
A．公式 中的L和W具有相关关系 |
B．回归直线恒过样本点的中心 |
| C．相关系数r的绝对值越接近1，则两个变量的相关性越强 |
D．对分类变量x与y的随机变量 来说，越小，判断“x与y有关系”的把握越大 |
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2022-07-04更新
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337次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 某公司对项目甲进行投资，投资金额x与所获利润y之间有如下对应数据：
(1)用相关系数说明y与x相关性的强弱（本题规定，相关系数r满足
，则认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱）；
(2)该公司计划用7百万元对甲，乙两个项目进行投资，若公司利用表格中的数据建立线性回归方程对项目甲所获得的利润进行预测，项目乙投资
百万元所获得的利润y百万元近似满足：
，求甲，乙两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大．
参考公式：
，
．相关系数
．
参考数据：统计数据表中
．
| 项目甲投资金额x（百万元） | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
| 所获利润y（百万元） | 0.9 | 0.8 | 0.4 | 0.2 | 0.2 |
，则认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱）；(2)该公司计划用7百万元对甲，乙两个项目进行投资，若公司利用表格中的数据建立线性回归方程对项目甲所获得的利润进行预测，项目乙投资
百万元所获得的利润y百万元近似满足：，求甲，乙两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大．参考公式：
，．相关系数．参考数据：统计数据表中
．
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2022-07-04更新
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471次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 统计--（拔高能力练）（苏教版）（已下线）模块一 专题4 统计 (苏教版）【江苏专用】专题08概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
5 . 我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出.某市政府为了了解全市居民生活用水量分布情况，通过抽样，获得100户居民月均用水量（单位：
），将数据按照
，
，…，
分成9组，制成如图所示的频率分布直方图.为了鼓励居民节约用水，该市政府在本市实行居民生活用水“阶梯水价”：第一阶梯为每户每月用水量不超过
的部分按3元/收费，第二阶梯为超过但不超过
的部分按5元/收费，第三阶梯为超过的部分按8元/收费.
的值；
（2）已知该市有20万户居民，估计全市居民中月均用水费用不超过60元的用户数，并说明理由；
（3）该市政府希望使至少有95%的用户每月用水量不超过第二阶梯收费标准，请根据样本数据判断，现行收费标准是否符合要求？若不符合，则应该将第二阶梯用水量的上限至少上调到多少？
），将数据按照，，…，分成9组，制成如图所示的频率分布直方图.为了鼓励居民节约用水，该市政府在本市实行居民生活用水“阶梯水价”：第一阶梯为每户每月用水量不超过的部分按3元/收费，第二阶梯为超过但不超过的部分按5元/收费，第三阶梯为超过的部分按8元/收费.
的值；（2）已知该市有20万户居民，估计全市居民中月均用水费用不超过60元的用户数，并说明理由；
（3）该市政府希望使至少有95%的用户每月用水量不超过第二阶梯收费标准，请根据样本数据判断，现行收费标准是否符合要求？若不符合，则应该将第二阶梯用水量的上限至少上调到多少
？
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2022-07-02更新
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699次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第22讲 统计图表（已下线）高一下期末模拟测试卷二-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)【江苏专用】专题15概率与统计(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】（已下线）9.2.1总体取值规律的估计【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 有一组样本数据
，
，…，
，由这组数据得到新样本数据，，…，，
，其中
，则（ ）
，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，，其中，则（ ）| A．两组样本数据的样本平均数相同 | B．两组样本数据的样本中位数相同 |
| C．两组样本数据的样本标准差相同 | D．两组样本数据的样本极差相同 |
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2022-07-02更新
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1275次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 某高校12名毕业生的起始月薪如下表所示：
则第85百分位数是（ ）
| 毕业生 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 起始月薪 | 2850 | 2950 | 3050 | 2880 | 2755 | 2710 | 2890 | 3130 | 2940 | 3325 | 2920 | 2880 |
| A．3325 | B．3130 | C．3050 | D．2950 |
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2022-07-02更新
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496次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题13 统计-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）【江苏专用】专题15概率与统计(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 下列说法中，正确的有（ ）
| A．数据6，2，3，4，5，7，8，9，1，10的70%分位数是7 |
B．若事件 ， 满足 ， 且 ，则与独立 |
C．若随机变量 ，则 |
D．已知6个正整数，它们的平均数是5，中位数是4，唯一的众数是3，则这6个数的极差最大时，方差的值是 |
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2022-07-02更新
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239次组卷
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3卷引用：江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 2022年初某公司研发一种新产品并投入市场，开始销量较少，经推广，销量逐月增加，下表为2022年1月份到7月份，销量y（单位：百件）与月份x之间的关系.
(1)根据散点图判断
与
（c，d均为大于零的常数）哪一个适合作为销量y与月份x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）？
(2)根据（1）的判断结果及表中的数据，求y关于x的回归方程，并预测2022年8月份的销量；
(3)考虑销量､产品更新及价格逐渐下降等因素，预测从2022年1月份到12月份（x的取值依次记作1到12），每百件该产品的利润为
元，求2022年几月份该产品的利润Q最大.
参考数据：
其中
，
.参考公式：
对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 销量y | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
与（c，d均为大于零的常数）哪一个适合作为销量y与月份x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）？(2)根据（1）的判断结果及表中的数据，求y关于x的回归方程，并预测2022年8月份的销量；
(3)考虑销量､产品更新及价格逐渐下降等因素，预测从2022年1月份到12月份（x的取值依次记作1到12），每百件该产品的利润为
元，求2022年几月份该产品的利润Q最大.参考数据：
 |  |  |  |  |
| 62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
，.参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
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870次组卷
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7卷引用：江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学（理科）试题黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河北省保定市2022届高三一模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月4日）【江苏专用】专题08概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精讲）
10 . 若数据3x1－2，3x2－2，…，3x10－2的方差为18，则数据x1，x2，…，x10的方差为__________ ．
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