名校
1 . 某学校进行体验,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取
人进行统计(已知这
个身高介于
到
之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,
,第八组
,并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图,其中第六组
和第七组
还没有绘制完成,已知第一组与第八组人数相同,第六组和第七组人数的比为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/16/1775437638475776/1775964007579648/STEM/9256561c7560412a9111b3468028e7a7.png?resizew=342)
(
)补全频率分布直方图;
(
)根据频率分布直方图估计这
位男生身高的中位数;
(
)用分层抽样的方法在身高为
内抽取一个容量为
的样本,从样本中任意抽取
位男生,求这两位男生身高都在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b810e3b04433cd9a846e4562fb70a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe013823b7e09302fd5a69d713c5b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de60d001125a9035b3b4939b70e4250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/140107ffec8f519eb9647b2c16e42216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc2b6b23da3e065820c15cf6c675e20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e536d75e7af4bea160cb85e2997714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade727922ca3db913f3911520ebd8ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1755bb0a8ebbd330e8b7a085c033423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23432a6855d9eb0be095bb07e51e110.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/9/16/1775437638475776/1775964007579648/STEM/9256561c7560412a9111b3468028e7a7.png?resizew=342)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9622ccf105db741e4628aab1857a9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a1cebe1dd2171e58478bb653374973.png)
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2017-09-17更新
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4670次组卷
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10卷引用:四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省遂宁中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题广东省东莞市2016-2017学年高一下学期期末教学质量检查数学试题湖南省长沙市雨花区2017-2018学年高一下学期期末数学试题四川省广安市华蓥市华蓥中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题华南师范大学附属中学2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
2 . 某种农作物可以生长在滩涂和盐碱地,它的灌溉方式是将海水稀释后进行灌溉.某实验基地为了研究海水浓度x(%)对亩产量y(t)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表
绘制散点图发现,可以用线性回归模型拟合亩产量y(t)与海水浓度x(%)之间的相关关系,用最小二乘法计算得y与x之间的线性回归方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/564d6280571b0f3dd713b03b2a511458.png)
(1)求
,m,n的值;
(2)统计学中常用相关指数
来刻画回归效果,
越大,回归效果越好,如假设
,就说明预报变量y的差异有85%是解释变量x引起的.请计算相关指数
(精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的?
附:残差
,相关指数
,其中
海水浓度x(%) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
亩产量y(t) | 0.56 | 0.52 | 0.46 | 0.35 | 0.31 |
残差![]() | ![]() | 0.01 | m | n | 0.01 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/564d6280571b0f3dd713b03b2a511458.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
(2)统计学中常用相关指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e377920ff0715bbc7858ed1e8c620e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
附:残差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66108e0dec11b51df52c18e0929347cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9617bbb9ae78cbe7593b479f3701f75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e502c50a866402a3d26c6658e9c2a89.png)
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名校
解题方法
3 . 某企业计划新购买100台设备,并将购买的设备分配给100名年龄不同(视为技术水平不同)的技工加工一批模具,因技术水平不同而加工出的产品数量不同,故产生的经济效益也不同.若用变量x表示不同技工的年龄,变量y为相应的效益值(元),根据以往统计经验,他们的工作效益满足最小二乘法,且y关于x的线性回归方程为
.
(1)试预测一名年龄为52岁的技工使用该设备所产生的经济效益;
(2)试根据r的值判断使用该批设备的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关性强弱(
,则认为y与x线性相关性很强;
,则认为y与x线性相关性不强);
(3)若这批设备有A,B两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.02,0.03.若两道工序都没有出现故障,则生产成本不增加;若A工序出现故障,则生产成本增加2万元;若B工序出现故障,则生产成本增加3万元;若A,B两道工序都出现故障,则生产成本增加5万元.求这批设备增加的生产成本的期望.
参考数据:
;
参考公式:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5283aabf3d626141b1c7d66f9278d03e.png)
(1)试预测一名年龄为52岁的技工使用该设备所产生的经济效益;
(2)试根据r的值判断使用该批设备的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关性强弱(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67fe20c3e98c0b23630dcbcb44de88e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e421409e6f463920da11e3e72bee720.png)
(3)若这批设备有A,B两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.02,0.03.若两道工序都没有出现故障,则生产成本不增加;若A工序出现故障,则生产成本增加2万元;若B工序出现故障,则生产成本增加3万元;若A,B两道工序都出现故障,则生产成本增加5万元.求这批设备增加的生产成本的期望.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0ec481f390d920537e2274923d97c9e.png)
参考公式:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99aa913b0739360978f2aa9f75711e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
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2022-07-05更新
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751次组卷
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8卷引用:四川省攀枝花市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
四川省攀枝花市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省中大附中2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
4 . 下列叙述中,错误的是 ( )
A.数据的标准差比较小时,数据比较分散 |
B.样本数据的中位数不受少数几个极端值的影响 |
C.数据的极差反映了数据的集中程度 |
D.任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变 |
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名校
5 . 总体编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为_______ .
7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198
3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181
7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198
3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181
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2023-08-02更新
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369次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
6 . 芯片作为在集成电路上的载体,广泛应用在手机、军工、航天等多个领域,是能够影响一个国家现代工业的重要因素.根据市场调研与统计,某公司七年时间里在芯片技术上的研发投入x(亿元)与收益y(亿元)的数据统计如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/863d9f90-e074-4d8d-9511-b41210192cfa.png?resizew=459)
(1)根据折线图的数据,求y关于x的线性回归方程(系数精确到整数部分);
(2)为鼓励科技创新,当研发技术投入不少于16亿元时,国家给予公司补贴5亿元,预测当芯片的研发投入为17亿元时公司的实际收益.
附:其回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.参考数据
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/863d9f90-e074-4d8d-9511-b41210192cfa.png?resizew=459)
(1)根据折线图的数据,求y关于x的线性回归方程(系数精确到整数部分);
(2)为鼓励科技创新,当研发技术投入不少于16亿元时,国家给予公司补贴5亿元,预测当芯片的研发投入为17亿元时公司的实际收益.
附:其回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d292b8c3d25e1530c7b3d42c3c76386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74708a684ec947a56c02d1d4206c4f8c.png)
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2022-01-19更新
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761次组卷
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4卷引用:四川省广安市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
真题
名校
7 . 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为
,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数
为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.101 | B.808 | C.1212 | D.2012 |
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2019-01-30更新
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2622次组卷
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35卷引用:四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)云南省大理州2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题湖北省鄂州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省广州市科学城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 易错疑难集训一沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第13章 13.3 第2课时 分层随机抽样四川省合江县马街中学校2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学(理)试题四川省合江县马街中学校2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题2014-2015学年河北省成安县第一中学高一6月月考数学试卷2015届江苏省淮安市高三第五次模拟考试数学试卷2016届江苏省清江中学高三周练数学试卷陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二4月检测数学(理)试题江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高一下学期第二次段考数学试题江苏省大丰市新丰中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题福建省2016届高三毕业班总复习(计数原理、概率统计)单元过关平行性测试卷(文科)数学试题湖南省娄底市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2018届高三数学训练题(71 ):抽样方法 第12章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(湘教版必修5)【全国百强校】湖北省武汉外国语学校2018-2019学年高二10月月考数学试题【全国百强校】吉林省吉化第一高级中学校2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)专题10.1 随机抽样(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题15 随机抽样(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)测试卷25 统计(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题10.1 随机抽样 (精讲) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.3 第九章《统计》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)9.1.2 9.1.3 获取数据的途径(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 易错疑难集训一(已下线)14.2 抽样(已下线)第2课时 课中 分层抽样甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(六)统计(已下线)第十四章 统计(知识归纳+题型突破)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
名校
8 . 某种产品的广告费用支出
(万元)与销售额
(万元)之间有如下的对应数据:
(1)作出销售额
关于广告费用支出
的散点图;
(2)求出
关于
的线性回归方程;
(3)据此估计估计广告费用为10万元时,销售收入的值.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)据此估计估计广告费用为10万元时,销售收入的值.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4778987d99f01b1ec8c6e479dfdee66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2022-04-07更新
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737次组卷
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5卷引用: 四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 成都电视台在全市范围内开展创建全国文明典范城市知识竞赛,随机抽取
名参赛者的成绩统计如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/8325c0f6-7d54-4eba-ade8-3d4b76370bdd.png?resizew=260)
(1)请求出
,
,
的值,并画出频率分布直方图;
(2)请估计这
名参赛者成绩的中位数和平均值(结果均保留一位小数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
成绩分组 | 频数 | 频率 |
10 | 0.10 | |
25 | ||
35 | 0.35 | |
0.20 | ||
10 | 0.10 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/8325c0f6-7d54-4eba-ade8-3d4b76370bdd.png?resizew=260)
(1)请求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)请估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
10 . 某中药企业计划种植
两种药材,通过大量考察研究得到如下统计数据.药材
的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:
药材
的收购价格始终为20元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/23/2985476811431936/2986820288978944/STEM/f083d416-9852-4306-ad3c-f5a2cfbc6a17.png?resizew=368)
(1)若药材
的单价
(单位:元/公斤)与年份编号
间具有线性相关关系;请求出
关于
的回归直线方程,并估计2022年药材A的单价;
(2)利用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量(同一组数据用中点值为代表);
(3)若不考虑其他因素影响,为使收益最大,试判断2022年该药企应当种植药材A还是药材B?并说明理由.
参考公式:回归直线方程
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份编号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
单价![]() | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/23/2985476811431936/2986820288978944/STEM/f083d416-9852-4306-ad3c-f5a2cfbc6a17.png?resizew=368)
(1)若药材
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(2)利用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量(同一组数据用中点值为代表);
(3)若不考虑其他因素影响,为使收益最大,试判断2022年该药企应当种植药材A还是药材B?并说明理由.
参考公式:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f689a5b6199d28ac9daf5fc48b619c0d.png)
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2022-05-25更新
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704次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学(理)试题