1 . 已知x与y之间的一组数据：

	2	4	6	8
	1	3	5	7

则y与x线性回归方程必过点（       ）

A．（4，5）

B．（5，4）

C．（4，4）

D．（5，5）

2 . 已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中得两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误得数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 某单位组织“不忘初心，牢记使命”主题教育知识比赛，满分100分.统计20人的得分情况如图所示，若所有得分的中位数为，平均数为，标准差为，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 某企业计划新购买100台设备，并将购买的设备分配给100名年龄不同（视为技术水平不同）的技工加工一批模具，因技术水平不同而加工出的产品数量不同，故产生的经济效益也不同.若用变量x表示不同技工的年龄，变量y为相应的效益值（元），根据以往统计经验，他们的工作效益满足最小二乘法，且y关于x的线性回归方程为.
(1)试预测一名年龄为52岁的技工使用该设备所产生的经济效益；
(2)试根据r的值判断使用该批设备的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关性强弱（，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性不强）；
(3)若这批设备有A，B两道独立运行的生产工序，且两道工序出现故障的概率依次是0.02，0.03.若两道工序都没有出现故障，则生产成本不增加；若A工序出现故障，则生产成本增加2万元；若B工序出现故障，则生产成本增加3万元；若A，B两道工序都出现故障，则生产成本增加5万元.求这批设备增加的生产成本的期望.
参考数据：；
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，，.

5 . 北京时间2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员送入太空，顺利进入天和核心舱．为激发广大学生努力学习科学文化知识的热情，某校团委举行了一场名为”学习航天精神，致敬航空英雄”的航天航空科普知识竞赛，满分100分，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40，90]之间，其得分的频率分布直方图如图所示．

(1)根据频率分布直方图，求这100名同学得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)用分层抽样的方法从得分在[60，70），[70，80），[80，90]这三组中选6名学生，再从这6名学生中随机选取2名作为代表参加团委座谈会，求这2名学生的得分不在同一组的概率．

6 . 2022年2月北京成功地举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，“冰雪经济”逐渐升温，“带动三亿人参与冰雪运动”已从愿景变为现实，全国各地滑雪场的数量也由2015年的1255家增加到2021年的3100家．下面是2016年至2021年全国滑雪场新增数量和滑雪场类型统计图，下列说法中正确的是（          ）

①2016年至2021年中国滑雪场数量逐年上升
②2020年全国滑雪场产业中大众娱乐型滑雪场占比最高
③2021年业余玩家型滑雪场比2020年大众娱乐型滑雪场数量多
④2021年专业竞技型滑雪场数量比2020年专业竞技型滑雪场数量少了3％

A．①②③④

B．①②③

C．②③

D．②③④

7 . 已知某地区中小学生人数比例和近视情况分别如图甲和图乙所示，

为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法随机抽取的学生进行调查，其中被抽取的小学生有80人，则样本容量和该地区的高中生近视人数分别为（       ）

A．200，25

B．200，2500

C．8000，25

D．8000，2500

8 . 为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，从A市20名教师､B市15名教师和C市10名教师中，采取分层抽样的方法，抽取一个容量为n的样本，若A市抽取4人，则（       ）

A．9

B．10

C．12

D．15

9 . 在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度x（单位：℃）与反应结果y之间的关系如下表所示：

	2	4	6	8
	30	40	50	70

(1)求化学反应结果y与温度x之间的相关系数r（精确到0.01）；
(2)求y关于x的线性回归方程；
(3)判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到10℃时反应结果大约为多少.
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.相关系数.参考数据：.

10 . 小明所在学习小组开展社会调查，记录了某快餐连锁店每天骑手的人均业务量．现随机抽取100天的数据，将样本数据分为，，，，，，七组，整理得到如图所示的频率分布直方图．

(1)随机选取一天，估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；
(2)将上图中的频率作为相应的概率，从该连锁店的骑手中任意选3人，记其中业务量不少于65单的人数为，求的分布列和数学期望．
(3)如果该连锁店的骑手每送1单可以提成3元，试估计一名骑手每天的收入．并说明理由．