解题方法
1 . 下列说法正确的是( )
A.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为15 |
B.若随机变量X服从正态分布![]() ![]() ![]() |
C.两个变量的线性相关性越强,则线性相关系数r越接近1 |
D.对具有线性相关关系得变量x,y,其线性回归方程为![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2 . 学生的安全是关乎千家万户的大事,对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假,某市教体局针对当前的实际情况,组织各学校进行安全教育,并进行了安全知识和意识的测试,满分100分,成绩不低于60分为合格,否则为不合格.为了解安全教育的成效,随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩,将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.
内的女生人数分别为
,完成
列联表,根据小概率值
的独立性检验,能否认为测试成绩与性别有关联?
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换,“合格”记5分,“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada365bdb9ea17d57c7bfcc033601e50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35be810816a3563353a1058fd411c676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
303次组卷
|
3卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
名校
解题方法
3 . 为了引导学生阅读世界经典文学名著,某学校举办“名著读书日”活动,每个月选择一天为“名著读书日”,并给出一些推荐书目.为了了解此活动促进学生阅读文学名著的情况,该校在此活动持续进行了一年之后,随机抽取了校内100名学生,调查他们在开始举办读书活动前后的一年时间内的名著阅读数量,所得数据如下表:
(1)试通过计算,判断是否有
的把握认为举办该读书活动对学生阅读文学名著有促进作用;
(2)已知某学生计划在接下来的一年内阅读6本文学名著,其中4本国外名著,2本国内名著,并且随机安排阅读顺序.记2本国内名著恰好阅读完时的读书数量为随机变量
,求
的数学期望.
参考公式:
.
临界值表:
多于5本 | 少于5本 | 合计 | |
活动前 | 35 | 65 | 100 |
活动后 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 95 | 105 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e36a8ddec055b2164ae365daf1326.png)
(2)已知某学生计划在接下来的一年内阅读6本文学名著,其中4本国外名著,2本国内名著,并且随机安排阅读顺序.记2本国内名著恰好阅读完时的读书数量为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9c3a380e9229f1f709f929f2cc03b3.png)
临界值表:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-05-16更新
|
900次组卷
|
3卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
4 . 2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各50名作为样本,设事件
“了解亚运会项目”,
“学生为女生”,据统计
,
.
(1)根据已知条件,填写
列联表,并依据
的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5844d2a1f3da7676c98ab5a0a99c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2463a02b2da9059288e1baba49f15eb.png)
(1)根据已知条件,填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 我国有天气谚语“八月十五云遮月,正月十五雪打灯”,说的是如果中秋节有降水,则来年的元宵节亦会有降水.某同学想验证该谚语的正确性,统计了40地5年共200组中秋节与来年元宵节的降水状况,整理如下:
(1)依据
的独立性检验,能否认为元宵节的降水与前一年的中秋节降水有关?
(2)从以上200组数据中随机选择2组,记随机事件A为二组数据中中秋节的降水状况为一降水一无降水,记随机事件B为二组数据中元宵节的降水状况为一降水一无降水,求
.
参考公式与数据:
.
中秋天气 | 元宵天气 | 合计 | |
降水 | 无降水 | ||
降水 | 19 | 41 | 60 |
无降水 | 50 | 90 | 140 |
合计 | 69 | 131 | 200 |
(1)依据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)从以上200组数据中随机选择2组,记随机事件A为二组数据中中秋节的降水状况为一降水一无降水,记随机事件B为二组数据中元宵节的降水状况为一降水一无降水,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/147f209da4b5d889825bbf3d958dfb06.png)
参考公式与数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
6 . 某工厂有工人200名,统计他们某天加工产品的件数,统计数据如下表所示:
规定一天加工产品件数大于70的工人为“生产标兵”.已知这天的生产标兵中年龄大于30岁的有15人,这15人占该工厂年龄大于30岁的工人数的
.
(1)完成下面的
列联表,根据小概率值
的独立性检验,能否认为该工厂的工人是否为生产标兵与年龄有关?
(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资:日加工产品不超过50件的部分每件1元,超过50件但不超过60件的部分每件2元,超过60件但不超过80件的部分每件3元,超过80件的部分每件5元.假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值,用对应区间的频率估计其概率,求小张每天的计件工资
(单位:元)的期望.
附:
.
加工产品的件数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 50 | 80 | 40 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267c88e52743f3dedd4e60569cb958fe.png)
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
年龄不大于30岁 | 年龄大于30岁 | |
生产标兵 | ||
非生产标兵 |
(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资:日加工产品不超过50件的部分每件1元,超过50件但不超过60件的部分每件2元,超过60件但不超过80件的部分每件3元,超过80件的部分每件5元.假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值,用对应区间的频率估计其概率,求小张每天的计件工资
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acdae22187505cbfe595c3c31260d1cc.png)
![]() | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
7 . 下列判断中正确的是( )
A.一组从小到大排列的数据![]() ![]() |
B.两组数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知离散型随机变量![]() ![]() |
D.线性回归模型中,相关系数r的值越大,则这两个变量线性相关性越强 |
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
262次组卷
|
3卷引用:安徽省池州市2024届高三上学期期末数学试题
安徽省池州市2024届高三上学期期末数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷
解题方法
8 . 为了检测产品质量,某企业从甲、乙两条生产线上分别抽取200件产品作为样本,检测其质量指标值,质量指标值的范围为
.根据该产品的质量标准,规定质量指标值在
内的产品为“优等品”,否则为“非优等品”.抽样统计后得到的数据如下:
(1)将下面的
列联表补充完整;
(2)根据独立性检验的思想,判断能否有99%的把握认为产品是否为“优等品”与生产线有关.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f851ee663d07bed1f1ca627d3079d77b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fd6f9d0f9826db797ef5a4c1d245e.png)
质量指标值 | ||||||
甲生产线生产的产品数量 | 4 | 9 | 15 | 32 | 76 | 64 |
乙生产线生产的产品数量 | 6 | 7 | 22 | 45 | 67 | 53 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优等品 | 非优等品 | 合计 | |
甲生产线生产的产品数量 | |||
乙生产线生产的产品数量 | |||
合计 |
(2)根据独立性检验的思想,判断能否有99%的把握认为产品是否为“优等品”与生产线有关.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.010 | 0.005 | |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 某地区响应“节能减排,低碳生活”的号召,开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到近5年内新增碳排放数量,如下表所示,其中x为年份代号,y(单位:万吨)代表新增碳排放量.
(1)请计算并用相关系数
的数值说明
与
间具有较强的线性相关性(若
,则线性相关程度较高);
(2)求
关于
的线性回归方程,并据此估计该地区
年的新增碳排放.
参考数据:
,
,
,
,
,
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数r的公式分别为
,
,
.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增碳排放 | 6.1 | 5.2 | 4.9 | 4 | 3.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb540658171f0b12b6481f6a100eb84.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e8936c9fe1e81726455908657a29fc.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2c6aedcf24d25c60d9003776b233eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7397095080de1d554a35cf76ea274ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe1ef253b10ba4fec38bf7a7eca284e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b27421a2920471744c773c7db804859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9917a5fc700544ca09d5f37d981d161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e54eef02d751ca240ad33d6d9de8314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6705e119c75700d99fdd3a748a2c5d.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd4c0c64df8779dce27b2e59b6ba13f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05a9c3fb6dd0f87259288a9deadc4319.png)
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
700次组卷
|
8卷引用:陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题
陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)人教B高二期末测试卷(已下线)专题04 成对数据的统计分析-1
名校
10 . 下列结论中正确的是( )
A.若变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.由样本数据得到的线性回归方程![]() ![]() |
C.已知![]() ![]() ![]() |
D.已知随机变量![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2024-02-17更新
|
362次组卷
|
3卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题