1 . 中国是世界互联网服务应用最好的国家，一部智能手机就可以跑遍国内所有地方，中国市场的移动支付普及率高得惊人.一家大型超市委托某高中数学兴趣小组调查该超市的顾客使用移动支付的情况，调查人员从年龄在内的顾客中，随机抽取了人，调查他们是否使用移动支付，结果如下表：

年龄
使用
不使用

（1）为更进一步推动移动支付，超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送个环保购物袋,若某日该超市预计有人购物，试根据上述数据估计，该超市当天应准备多少个环保购物袋？
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为使用移动支付与年龄有关？

	年龄	年龄	小计
使用移动支付
不使用移动支付
合计

附：下面的临界值表供参考：
参考数据： ，其中.

2 . 今年全国高考结束,某机构举办志愿填报培训班,为了了解本地考生是否愿意参加志愿填报培训,随机调查了80名考生,得到如下2×2列联表

	愿意	不愿意	合计
男		5
女			40
合计		25	80

(1)写出表中的值,并判断是否有99.9%把握认为愿意参加志愿填报培训与性别有关;
(2)在不愿意参加志愿填报培训的学生中按分层抽样抽取5名学生,再在这5人中随机抽取两名做进一步调研,求两人都是女生的概率.
参考公式：
附：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.46	0.71	1.32	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付，某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），绘制了如图所示的散点图：

（I）根据散点图判断在推广期内，与（c，d为为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（I）的判断结果求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据：

4	62	1.54	2535	50.12	140	3.47

其中，
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

4 . 某机构为了了解不同年龄的人对一款智能家电的评价，随机选取了50名购买该家电的消费者，让他们根据实际使用体验进行评分.
（Ⅰ）设消费者的年龄为，对该款智能家电的评分为.若根据统计数据，用最小二乘法得到关于的线性回归方程为，且年龄的方差为，评分的方差为.求与的相关系数，并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱.
（Ⅱ）按照一定的标准，将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”，评分划分为“好评”和“差评”，整理得到如下数据，请判断是否有的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.

	好评	差评
青年	8	16
中老年	20	6

附：线性回归直线的斜率；相关系数，独立性检验中的，其中.
临界值表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

5 . “黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：

“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量；
“江南梅雨无限愁”.镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅2009～2018年的亩产量（/亩）与降雨量的发生频数（年）如列联表所示（部分数据缺失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？
（完善列联表，并说明理由）.

亩产量\降雨量			合计
<600	2
		1
合计			10

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.703

（参考公式：，其中）

6 . 某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据：


(1) 若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表.

(2)根据(1)中的2×2列联表，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，能否认为脚的大小与身高之间有关系？
，

7 . 某企业响应省政府号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品.如图是设备改造前的样本的频率分布直方图，表是设备改造后的样本的频数分布表.

表：设备改造后样本的频数分布表

质量指标值
频数

（1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；

	设备改造前	设备改造后	合计
合格品
不合格品
合计

（2）根据频率分布直方图和表   提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；
（3）企业将不合格品全部销毁后，根据客户需求对合格品进行登记细分，质量指标值落在内的定为一等品，每件售价元；质量指标值落在或内的定为二等品，每件售价元；其它的合格品定为三等品，每件售价元.根据表的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为（单位：元），求的分布列和数学期望.
附：

8 . 某舆情机构为了解人们对某事件的关注度，随机抽取了人进行调查，其中对该事件关注的女性占，而男性有人表示对该事件没有关注.

	关注	没关注	合计
男
女
合计

（1）根据以上数据补全列联表；
（2）能否有的把握认为“对事件是否关注与性别有关”？
（3）已知在被调查的女性中有名大学生，这其中有名对此事关注.现在从这名女大学生中随机抽取人，求至少有人对此事关注的概率.
附表：

9 . 在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良．为了检查甲、乙两种方案的改良效果，随机在这两种方案中各任意抽取了40件产品作为样本逐件称出它们的重量（单位：克），重量值落在之间的产品为合格品，否则为不合格品．下表是甲、乙两种方案样本频数分布表．

产品重量	甲方案频数	乙方案频数
	6	2
	8	12
	14	18
	8	6
	4	2

（1）根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数
（2）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.

	甲方案	乙方案	合计
合格品
不合格品
合计

参考公式：，其中.
临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.814	5.024	6.635	10.828

10 . 中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在1565岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄
支持“延迟退休”的人数	15	5	15	28	17

（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；

	45岁以下	45岁以上	总计
支持
不支持
总计

（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率.
②记抽到45岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.