1 . 如图，已知图形，内部连有线段．图中矩形总计有（       ）个．

A．75

B．111

C．102

D．120

2 . 为了庆祝新年的到来,某校“皮影戏”社团的6名男同学,2名女同学计划组成4人代表队代表本校参加市级“皮影戏”比赛,该代表队中有队长,副队长各一名,剩余两名为队员.若现要求代表队中至少有一名女同学,一共有______种可能.

3 . 某数学兴趣小组的5名学生负责讲述“宋元数学四大家”——秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰的故事，每名学生只讲一个数学家的故事，每个数学家的故事都有学生讲述，则不同的分配方案有______种．

4 . 世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”．281年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的成果“1＋2”由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和．在不超过17的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 计划安排甲、乙两个课外兴趣小组到5处水质监测点进行水样采集，每个兴趣小组采集3处水样，每处水样至少有1个兴趣小组进行采集，则不同的安排方法共有（       ）

A．30种

B．32种

C．34种

D．36种

6 . 安排，，，，五名志愿者到甲，乙两个福利院做服务工作，每个福利院至少安排一名志愿者，则，被安排在不同的福利院的概率为______．

7 . 某平台为了解某地区不同年龄用户在该平台观看文娱新闻等的同时是否从平台上推荐的购物车购物的情况，在该地区随机抽取了200人进行调查，调查结果整理如下：

年龄段	20以下						70以上
购物人数	20	30	26	28	6	8	0
未曾购物人数	10	5	14	12	24	12	5

(1)从被抽取的年龄在的购物人群中，随机抽取3人进一步了解情况，求这3人年龄都在的概率；
(2)视频率为概率，用随机抽样的方法从该地区抽取40名市民进行调查，其中年龄在的人数为，试问当取何值时，最大？

8 . 为弘扬中国优秀传统文化，某地教育局决定举办“经典诵读”知识竞赛．竞赛规则：参赛学生从《红楼梦》《论语》《史记》这3本书中选取1本参加有关该书籍的知识竞赛，且同一参赛学校的选手必须全部参加3本书籍的知识竞赛．某校决定从本校选拔出的甲、乙等5名优秀学生中选出4人参加此次竞赛．因甲同学对《论语》不精通，学校决定不让他参加该书的知识竞赛，其他同学没有限制，则不同的安排方法有（       ）种．

A．128

B．132

C．156

D．180

9 . 某单位要举办一场晚会，有两个歌唱、两个舞蹈、一个小品、一个相声共6个节目，要求两个歌唱不相邻演出，且两个舞蹈不相邻演出，则这6个节目共有 ______种不同的演出顺序．

10 . 2022年4月，教育部印发了《义务教育课程方案和课程标准（2022版）》，将劳动教育作为义务教育阶段一门独立的课程.劳动教育将成为学生成长成才的必修课与基础课.某学校准备开设4项劳动课程：“蔬菜种植”“绿植修剪”“糕点制作”“自行车修理”.开课之前，要安排4男2女共6名教师参加这4项劳动课程的技术培训，要求：每一项培训都要有教师参加，每位教师只能参加其中一项培训，其中“蔬菜种植”必须安排2位教师，“自行车修理”不安排女教师，“糕点制作”不安排男教师，则不同的安排方法有（       ）

A．132种

B．112种

C．96种

D．84种