计数原理练习题及答案-南通高中数学-较易-第2页-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

1 . 二项式

展开式的常数项为（）

A．

B．

C．21

D．35

2024-04-23更新 | 951次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数二项式的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 若

，则下列说法正确的是（）

A．

的展开式中奇数项的二项式系数之和为

B．

C．

D．

的展开式中二项式系数最大项为

2024-04-19更新 | 1074次组卷 | 4卷引用：江苏省如皋市2023-2024学年高二下学期教学质量调研（一）数学试卷

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 在

的展开式中，下列说法正确的是（）

A．二项式系数和为32

B．各项系数和为243

C．二项式系数最大的项为第2项和第3项

D．所有偶数项的系数和为122

2024-04-03更新 | 648次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

4 . 设

，且

，若

能被8整除，则

__________.

2024-03-29更新 | 463次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

捆绑法

5 . 为促进城乡教育均衡发展，某地区教育局将安排包括甲､乙在内的4名城区教师前往三所乡镇学校支教.若每所学校至少安排1名教师，每名教师只去一所学校，则甲､乙不安排在同一个学校的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 608次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

6 .

的展开式中含

的项的系数是（）

A．30

B．32

C．34

D．36

2024-03-29更新 | 589次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

全排列问题不相邻排列问题

解题方法

间接法

7 . 由

组成没有重复数字，且1，3不相邻的六位数的个数是（）

A．240

B．288

C．360

D．480

2024-03-29更新 | 334次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

8 . 江苏海安是江海文明的发源地，物华天宝，人杰地灵.海安曾有名胜“三塘十景”，可惜时光变迁，战火摧残，多数已面目全非.随着海安城市人文建设的深化，“三塘十景”逐一复原重建.海中高二年级几名同学打算利用周末时间寻访“十景”：东郊文社、南城桃坞、西寺晚钟、北园菊圃、凤山早霞、三里风帆、镜虹水阁、韩阡翠柏、双桥曲径、桂岭秋香.因时间有限，计划从中随机选取4个依次游览，若选中东郊文社，则东郊文社不是第一个游览的情况有（）

A．2016种

B．1512种

C．1426种

D．1362种