计数原理练习题及答案-高中数学期中-较易-第6页-组卷网

23-24高三上·江苏常州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

间接法

1 . 将5本不同的书分发给4位同学，其中甲、乙两本书不能同时发给某一位同学，每位同学都发到书，每本书只能给一位同学，则不同的分配方案数为_________（用数字作答）

2023-11-08更新 | 534次组卷 | 6卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·安徽宿州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题部分平均分组问题

2 . 将6名实习教师分配到3所学校进行培调，每名实习教师只能分配到1个学校，每个学校至少分配1名实习教师，则不同的分配方案共有（）

A．240种

B．360种

C．450种

D．540种

2023-02-18更新 | 1307次组卷 | 6卷引用：模块一专题5 排列与组合（讲）

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2023·陕西咸阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

3 . 受新冠病毒肺炎影响，某学校按照上级文件精神，要求错峰放学去食堂吃饭，高三年级一层楼有四个班排队，甲班不能排在最后，且乙、丙班必须排在一起，则这四个班排队吃饭不同方案有__________种（用数字作答）．

2023-02-14更新 | 634次组卷 | 3卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷

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22-23高三上·安徽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

4 . 如图， “天宫空间站”是我国自主建设的大型空间站，其基本结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱三个部分. 假设有6名航天员(4男2女) 在天宫空间站开展实验，其中天和核心舱安排4人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，且两名女航天员不在一个舱内，则不同的安排方案种数为（）

A．14

B．18

C．30

D．36

2022-09-01更新 | 948次组卷 | 13卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题

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22-23高二下·云南大理·期中

单选题 | 较易(0.85) |

全排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

5 . 将4名学生志愿者分配到A、B、C社区参加志愿活动，每名志愿者只分配到1个社区，每个社区至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2023-09-25更新 | 1065次组卷 | 5卷引用：云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·河北石家庄·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

6 . 3月29日，“本草健康”展览在国家自然博物馆开展．“本草健康”展览共分为“本草释义”“本草传奇”“本草养生”“本草拾趣”四个单元．已知甲、乙计划依次参观该展览的四个单元．
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”，试问共有多少种不同的参观方案？
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻，且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同，试问共有多少种不同的参观方案？