1 . 已知i，m，n是正整数，且，证明：．

2 . 甲、乙等人报名参加了三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需名志愿者．若甲不能参加项目，乙不能参加项目，那么共有______种不同的选拔志愿者的方案．（用数字作答）

3 . 从集合中分别取2个不同的数作为对数的底数与真数，一共可得到______个不同的对数值．

4 . 由2、3、5、7组成无重复数字的四位数，求：
(1)这些数的数字和；
(2)这些数的和．

5 . 已知．
(1)求的值；
(2)求被6整除的余数．

6 . 在二项式展开式中，第3项和第4项的系数比为．
(1)求n的值及展开式中的常数项；
(2)求展开式中系数最大的项是第几项．

7 . 若二项式展开式中所有项的系数的绝对值之和为，则展开式中二项式系数最大的项为______．

8 . 用0、1、2、3四个数字组成没有重复数字的自然数．
(1)把这些自然数从小到大排成一个数列，1230是这个数列的第几项？
(2)其中的四位数中偶数有多少个？它们各个数位上的数字之和是多少？它们的和是多少？

9 . 求证：（、为大于1的自然数）．

10 . 我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”（如2130是“六合数”），则其中首位为2的“六合数”共有（       ）．

A．18个

B．15个

C．12个

D．9个