1 . 设集合中的元素皆为无重复数字的三位正整数，且元素中任意两者之积皆为偶数，求集合中元素个数的最大值______．

2 . 某校高一数学兴趣小组一共有30名学生，学号分别为，，，…，，老师要随机挑选三名学生参加某项活动，要求任意两人的学号之差绝对值大于等于5，则有______种不同的选择方法.

3 . 某班为了响应“学雷锋”活动，将指定的6名学生随机分配到3个不同的校办公室打扫卫生，要求每个办公室至少分配1人，6名学生中甲、乙两人关系最好，则恰好甲、乙两人（仅有两人）打扫同一个办公室的概率为__________.

4 . 今年中秋和国庆共有连续天小长假，某单位安排甲、乙、丙三名员工值班，每天都需要有人值班．任选两名员工各值天班，剩下的一名员工值天班，且每名员工值班的日期都是连续的，则不同的安排方法数为________．

5 . 现在有5人通过3个不同的闸机进站乘车，每个闸机每次只能过1人，要求每个闸机都要有入经过，则有_________种不同的进站方式（用数字作答）

6 . 在的二项展开式中，称为二项展开式的第项，其中r=0，1，2，3，……，n．下列关于的命题中，不正确的一项是（       ）

A．若，则二项展开式中系数最大的项是．

B．已知，若，则二项展开式中第2项不大于第3项的实数的取值范围是．

C．若，则二项展开式中的常数项是．

D．若，则二项展开式中的幂指数是负数的项一共有12项．

7 . 5个同学报名参加志愿者活动，每人可从3项活动中任选一项参加.则其中恰有2项活动有同学报名的概率是 __________.

8 . 核酸检测是疫情防控的一项重要举措.某相邻两个居民小区均计划在下月的1日至7日这七天时间内，随机选择其中的连续三天做核酸检测，则这两个居民小区至少有一天同时做核酸检测的概率为___________；

9 . 受新冠肺炎疫情影响，上海市启动了新一轮防控．以下为上海某高校某天计划餐食及其单价．每个套餐提供种类型食物，其中至少有一种荤食和一种素食（每个套餐中的食品种类不重复），且总价不能高于元，则可行的搭配方案种类数量为___________．

种类	荤食①	荤食②	素食①	素食②	素食③
单价（元）

10 . 2021年7月，上海浦东美术馆正式对外开放，今年计划招募15名志愿者担任“采访者”和“讲述者”两项工作（每人只能承担一项工作），对“采访者”和“讲述者”的要求如下：

志愿者类型	所需人数	备注
采访者	10	男女比例为1：1
讲述者	5	男、女比例不限

现有10名女生，10名男生报名，则符合要求的方案有__________个．