1 . 2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会向全世界宣告，我国现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，中国完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了彪炳史册的人间奇迹.同时指出脱贫不是终点而是新生活起点.某中学积极参与脱贫攻坚战，决定派5名教师到A，B，C，D四个贫困山区支教，每位教师去一个地方，每个地方至少安排一名教师前去支教.学校考虑到教师甲的家乡在山区A，决定派教师甲到山区A，则不同安排方法共有____________种.（用数字作答）

2 . 有6名志愿者（其中4名男生，2名女生）义务参加某项宣传活动，他们自由分成两组完成不同的两项任务，但要求每组最多4人，女生不能单独成组，则不同的工作安排方式有（       ）

A．40种

B．48种

C．60种

D．68种

3 . 某公司在元宵节组织了一次猜灯谜活动，主持人事先将10条不同灯谜分别装在了如图所示的10个灯笼中，猜灯谜的职员每次只能任选每列最下面的一个灯笼中的谜语来猜（无论猜中与否，选中的灯笼就拿掉），则这10条灯谜依次被选中的所有不同顺序方法数为____________.（用数字作答）

4 . 现有不同花案标有1，2，3，4，5，6，7的七张不同卡片.
（1）若将七张卡片作为历史、地理、物理、化学、生物五本书的书签，每本书至少有一个书签，则共有多少种不同的分配方法；
（2）将七张卡片打乱，任意摸出四张卡片，记下卡片上的数字，若将这四个数字填在图中的五个空格，要求相邻的两个空格不能填相同的数字，则共有多少种不同的填法；（3）若将七张卡片排成一排，求卡号为1，2，3的卡片按由小到大的顺序连排的概率.

5 . 某次抽奖活动准备了8张奖券，其中标有“奖20元”、“奖10元”、“奖5元”各一张，另外五张均为“祝你好运”，现有4人来抽奖，每人抽两张，则不同的中奖情况有（       ）

A．24

B．60

C．420

D．2520

6 . 2021年4月15日，是第六个全民国家安全教育日，教育厅组织宣讲团到某市的六个不同高校进行国家安全知识的宣讲，时间顺序要求是：高校甲必须排在第二或第三个，且高校甲宣讲结束后需立即到高校丁宣讲，高校乙､高校丙的宣讲顺序不能相邻，则不同的宣讲顺序共有（       ）

A．28种

B．32种

C．36种

D．44种

7 . 某小型摩天轮共个座舱，每个座舱有两个座位．现所有座舱全部为空座，有人依次排好队准备乘搭，第一个人坐第个舱，其他人在可选的情况下，随机选择是与前一个人共乘一个座舱，或是乘搭下一个座舱，则人不同的座舱选择情况共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

8 . 年月日，国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话，指出要加快形成绿色发展方式和生活方式，建设生态文明和美丽地球．中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于年前达到峰值，努力争取年前实现碳中和．某企业为了响应中央号召，准备在企业周边区域内通过植树造林实现减碳，从某育苗基地随机采购了株银杏树树苗进行栽种，测量树苗的高度，得到如下频率分布直方图，已知不同高度区间内树苗的售价区间如下表．

树苗高度（）
树苗售价（元/株）

（1）现从株树苗中，按售价分层抽样抽取株，再从中任选三株，求售价之和高于元的概率；
（2）已知该育苗基地银杏树树苗高度服从正态分布，并用该企业采购的株树苗作样本，来估计总体期望和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），且．
①若该育苗基地共有株银杏树树苗，并将树苗的高度从高到低进行排列，得到数列，求的估计值．
②若从该育苗基地银杏树树苗中任选株，记树苗高度超过的株数为，求随机变量的分布列和期望．
参考数据：若，，，．

9 . 为发挥我市“示范性高中”的辐射带动作用，促进教育的均衡发展，共享优质教育资源．现分派我市“示范性高中”的5名教师到，，三所薄弱学校支教，开展送教下乡活动，每所学校至少分派一人，其中教师甲不能到学校，则不同分派方案的种数是（       ）

A．150

B．136

C．124

D．100

10 . 青铜神树，四川广汉三星堆遗址出土的文物，共有八棵，属夏代晚期青铜器.中国首批禁止出国(境)展览文物.1986年出土于四川广汉三星堆遗址，收藏于四川三星堆博物馆.其中一号大神树高达3.96米，树干残高3.84米.有三层枝叶，每层有三根树枝，树枝的花果或上翘，或下垂.三根上翘树枝的花果上都站立着一只鸟，鸟共九只(即太阳神鸟)；现从中任选三只神鸟，则三只神鸟来自不同层枝叶的概率（       ）

A．

B．

C．

D．