1 . 在杨辉三角中，每一个数都是它“肩上”两个数的和，它开头几行如图所示，那么在杨辉三角中出现三个相邻的数，其比为3：4：5的行数为（       ）

第0行 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行

1 1     1 1     2     1 1     3     3     1 1     4     6     4     1 1     5   10   10     5     1

A．58

B．62

C．63

D．64

2 . （1）如图1所示，某地有南北街道5条，东西街道6条，一邮电员从该地东北角的邮局出发，送信到西南角的地，要求所走的路程最短，共有多少种不同的走法？
（2）如图2所示，某地有南北街道5条，东西街道6条，一邮电员从该地东北角的邮局出发，送信到西南角的地，已知地（十字路口）在修路，无法通行，要求所走的路程最短，共有多少种不同的走法？
（3）如图3所示，某地有南北街道5条，东西街道6条（注意有一段不通），一邮电员从该地东北角的邮局出发，送信到西南角的地，要求所走的路程最短，共有多少种不同的走法？
（4）如图4所示，某地有南北街道5条，东西街道6条，已知地（十字路口）在修路，无法通行，且有一段路程无法通行，一邮递员该地东北角的邮局出发，送信到西南角的地，要求所走的路程最短，有多少种不同的走法？

3 . 从1，2，3，4，5这5个整数中，允许重复地取出3个数a，b，c，构成一个三位数X＝100a+10b+c．
（1）X有多少个？其中偶数多少个？（均用数字作答）
（2）将所有的X从小到大排列，第75个X是多少？

4 . 杨辉三角为：

杨辉三角中存在着很多的规律，根据连线上的数字猜想下列数列前若干项的和：___________．

5 . 设A是集合的子集，只含有3个元素，且不含相邻的整数，则这种子集A的个数为（       ）

A．32

B．56

C．72

D．84

6 . 为参加校园文化节，某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分别为：乐器1人，舞蹈2人，演唱2人．若每人只参加1个项目，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加，则不同推荐方案的种数为（       ）

A．12

B．24

C．36

D．48

7 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同来得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫做“算两次”，对此，我们并不陌生，例如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式．
（1）某医院有内科医生8名，外科医生（）名，现要派3名医生参加赈灾医疗队，已知某内科医生必须参加的选法有66种，求的值；
（2）化简：．

8 . 2021年4月24日是第六个“中国航天日”，今年的主题是“扬帆起航逐梦九天”.为了制作一期展示我国近年来航天成就的展览，某校科普小组的6名同学，计划分“神舟飞天”､“嫦娥奔月”､“火星探测”3个展区制作展板，每人只负责一个展区，每个展区至少有一人负责，则不同的任务分配方案有（       ）

A．990种

B．630种

C．540种

D．480种

9 . 从1、3、5、7中任取2个数字，从0、2、4、6、8中任取2个数字，用这四个数字组成无重复数字的四位数，所有这些四位数构成集合M．
（1）求集合M中不含有数字0的元素的个数；
（2）求集合M中含有数字0的元素的个数；
（3）从集合M中随机选择一个元素，求这个元素能被5整除的概率．

10 . 下列说法正确的个数有（       ）
（1）掷一枚质地均匀的的骰子一次，事件M=“出现偶数点”，N=“出现3点或 6 点”.则 和 相互独立；
（2）袋中有大小质地相同的 3 个白球和 1 个红球.依次不放回取出 2 个球，则“两球同色”的概率是 ；
（3）甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶率为0.8，乙的中标率为0.9，则“至少一人中靶”的概率为0.98；
（4）柜子里有三双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么“取出地鞋不成双”的概率是 ；

A．

B．2

C．3

D．4