计数原理练习题及答案-高中数学期中-第5页-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合古典概型的概率计算公式

真题名校

解题方法

捆绑法

1 . 两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 23599次组卷 | 56卷引用：贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·湖北武汉·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

2 . 将3个相同的红球和3个相同的黑球装入三个不同的袋中，每袋均装2个球，则不同的装法种数为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2024-02-29更新 | 3673次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊元素法

3 . 如图，在两行三列的网格中放入标有数字

的六张卡片，每格只放一张卡片，则“只有中间一列两个数字之和为5”的不同的排法有（）

A．96种

B．64种

C．32种

D．16种

2023-03-30更新 | 3869次组卷 | 7卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东佛山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

4 . 若

，其中

为实数，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 3770次组卷 | 13卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 已知

，则下列结论成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-09更新 | 3934次组卷 | 10卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（B)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东佛山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

6 . “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的学术大师．已知浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地，某班级有5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，则每所学校至少有一位同学选择的不同方法数共有（）

A．120种

B．180种

C．240种

D．300种

2023-04-19更新 | 3600次组卷 | 14卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·贵州贵阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

7 . 2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（）

A．18

B．36

C．54

D．72