名校
解题方法
1 . 已知
，则
的值为___________ .
，则的值为
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2022-09-14更新
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2173次组卷
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10卷引用：山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题
山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题河北省邯郸市2023届高三上学期摸底数学试题专题5 综合闯关 （提升版）（已下线）专题44 二项式定理-4（已下线）考向38 二项式定理全归纳（十五大经典题型）-2广东省广州市执信中学2023届高三上学期11月月考数学试题福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-2（已下线）第5讲 二项式定理11种题型总结(2)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题
2 . 某单位安排甲，乙，丙，丁4人去三个社区参加志愿者活动，每人只去一个社区，且每个社区都有人参加，则不同的安排方法数为___________ .（用数字作答）.
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名校
解题方法
3 . 哥德巴赫猜想是指“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，例如
，
，在不超过40的素数中，随机选取两个数，其和等于40的概率为________ .
，，在不超过40的素数中，随机选取两个数，其和等于40的概率为
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2022-09-09更新
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425次组卷
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2卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 
的展开式中，含
项的系数为______ （用数字作答）.
的展开式中，含项的系数为
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2022-09-09更新
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1125次组卷
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3卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题
名校
解题方法
5 . 在
的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为
，则所有项的系数和等于______
的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为，则所有项的系数和等于
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2022-09-06更新
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1234次组卷
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6卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题上海市吴淞中学2023届高三上学期开学考数学试题重庆市育才中学校2023届高三上学期第二次月考（12月）数学试题广东省2023届高三上学期素质评价一数学试题（已下线）第7章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）
6 . 数字2022具有这样的性质：它是6的倍数并且各位数字之和为6，称这种正整数为“吉祥数”.在所有的三位正整数中，“吉祥数”的个数为___________ .
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2022-07-18更新
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940次组卷
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8卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (精讲）-2山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题4.1 两个计数原理（同步练习基础篇）（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（2）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题
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7 . 
的展开式中，
的系数为___________ .
的展开式中，的系数为
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2022-07-18更新
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1045次组卷
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7卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题（已下线）6.5 二项式定理（精练）江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（三）江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 类比排列数公式
，定义
（其中
，
），将右边展开并用符号
表示
（
，
）的系数，得
，则：
（1）
______ ；
（2）若
，
（
，
），则
______ .
，定义（其中，），将右边展开并用符号表示（，）的系数，得，则：（1）
（2）若
，（，），则
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解题方法
9 . 甲、乙两同学玩掷骰子游戏，规则如下：
（1）甲、乙各抛掷质地均匀的骰子一次，甲得到的点数为
，乙得到的点数为
；
（2）若
的值能使二项式
的展开式中第5项的二项式系数最大，则甲胜，否则乙胜.
那么甲胜的概率为______ .
（1）甲、乙各抛掷质地均匀的骰子一次，甲得到的点数为
，乙得到的点数为；（2）若
的值能使二项式的展开式中第5项的二项式系数最大，则甲胜，否则乙胜.那么甲胜的概率为
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2022-07-15更新
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538次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
10 . 将4名博士分配到3个不同的实验室，每名博士只分配到一个实验室，每个实验室至少分配一名博士，则不同的分配方案有______ 种．
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